Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 5. Khoảng cách

Câu hỏi 2 trang 115 SGK Hình học 11


Cho điểm O và mặt phẳng (α). Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (α) là bé nhất so với các khoảng cách từ O tới một điểm bất kì của mặt phẳng (α).

Đề bài

Cho điểm \(O\) và mặt phẳng \((α)\). Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm \(O\) đến mặt phẳng \((α)\) là bé nhất so với các khoảng cách từ \(O\) tới một điểm bất kì của mặt phẳng \((α)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2025

Lời giải chi tiết

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) lên mặt phẳng \((α) ⇒ OH =\) khoảng cách từ điểm \(O\) đến mặt phẳng \((α)\)

\(M\) là điểm bất kì thuộc mặt phẳng \((α)\).

Tam giác \(OMH\) vuông tại \(H\) nên \(OH<OM.\)

Vậy khoảng cách từ điểm \(O\) đến mặt phẳng \((α)\) là bé nhất so với các khoảng cách từ \(O\) tới một điểm bất kì của mặt phẳng \((α)\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua