Câu 19 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 19 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng cao
Đề bài
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = x + \dfrac{1}{{x - 2}}\) với \(x > 2\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}x + \dfrac{1}{{x - 2}} = x - 2 + \dfrac{1}{{x - 2}} + 2\\ \ge 2\sqrt {\left( {x - 2} \right)\dfrac{1}{{x - 2}}} + 2 = 4\end{array}\)
(vì \(x - 2 > 0\))
Đẳng thức xảy ra khi \(x = 3\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(g\left( x \right)\) là 4.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 20 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 21 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 22 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 23 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 24 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS 2K10 Tham Gia Nhóm Zalo Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
Danh sách bình luận