Cho tam giác vuông cân tại và là trung điểm Từ kẻ đường vuông góc với cắt tại Chọn đáp án đúng.

-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
- Từ dựng đường thẳng vuông góc với cắt tại . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho .
- Chứng minh (g.c.g).
- Chứng minh
- Chứng minh suy ra (hai góc tương ứng) suy ra Lập luận để chứng minh tam giác cân tại từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Từ dựng đường thẳng vuông góc với cắt tại . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Gọi là giao điểm của và
vuông tại nên
vuông tại nên
Mà nên hay
Xét và có:
(vì cân tại )
(g.c.g).
(hai cạnh tương ứng).
Mà (vì là trung điểm của ) nên
vuông cân tại nên hay
Mặt khác
Xét và có:
chung
(hai cạnh tương ứng) (1)
Xét và có:
(vì là trung điểm )
(cách dựng)
(hai góc đối đỉnh)
(hai góc tương ứng) (2)
Mà và ở vị trí so le trong nên
Vì nên (hai góc đồng vị) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra , tam giác cân tại nên (4)
Mà (theo cách dựng) nên (5)
Từ (4) và (5) ta có: .
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho tam giác và tam giác có . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác và tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vuông ?
Cho tam giác và tam giác có . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác và tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề:
Cho tam gác và tam giác có . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng
Cho tam giác và tam giác có: . Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng:
Cho tam giác và tam giác có , , . Biết Độ dài là:
Cho tam giác và tam giác có , , Biết . Số đo góc là:
Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.

Cho tam giác có là trung điểm của và là tia phân giác của góc . Khi đó, tam giác là tam giác gì?
Cho tam giác vuông cân tại . Một đường thẳng bất kì luôn đi qua . Kẻ và vuông góc với đường thẳng Khi đó tổng bằng