Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(AM\) là tia phân giác của góc \(A\). Khi đó, tam giác \(ABC\) là tam giác gì?

  • A.

    \(\Delta BAC\) cân tại $B.$

  • B.

    \(\Delta BAC\) cân tại $C.$

  • C.

    \(\Delta BAC\) đều.

  • D.

    \(\Delta BAC\) cân tại $A.$

Phương pháp giải

Ta sử dụng tính chất: Nếu một tam giác có đường trung tuyến trùng với đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tam giác \(ABC\) có \(AM\) vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác nên \(\Delta BAC\) cân tại $A.$

Đáp án : D

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho tam giác \(ABC\) và tam giác \(NPM\)  có \(BC = PM;\,\widehat B = \widehat P = 90^\circ \). Cần thêm một điều kiện gì để tam giác \(ABC\) và tam giác \(NPM\) bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vuông ?

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho tam giác $ABC$  và tam giác $MNP$  có \(\widehat A = \widehat M = {90^0},\,\widehat C = \widehat P\). Cần thêm một điều kiện gì để tam giác $ABC$  và tam giác $MNP$  bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề:

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho tam gác $ABC$ và tam giác $DEF$ có \(\widehat B = \widehat E = {90^0},\,AC = DF,\,\,\widehat A = \widehat F\). Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho tam giác \(ABC\) và tam giác $KHI$  có: \(\widehat A = \widehat K = 90^\circ ;\,AB = KH;\,BC = HI\) . Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng:

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho tam giác $ABC$  và tam giác $DEF$ có $AB = DE$ ,  \(\widehat B = \widehat E\) , \(\widehat A = \widehat D = 90^\circ \). Biết $AC = 9cm.$ Độ dài $DF$ là:

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho tam giác $DEF$  và tam giác $HKI$ có \(\widehat D = \widehat H = 90^\circ \), \(\widehat E = \widehat K\), $DE = HK.$ Biết \(\widehat F = {80^0}\). Số đo góc \(I\)  là:

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Một đường thẳng \(d\) bất kì luôn đi qua \(A\). Kẻ \(BH\) và \(CK\) vuông góc với đường thẳng \(d.\) Khi đó tổng \(B{H^2} + C{K^2}\) bằng

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) và \(D\) là trung điểm \(AC.\) Từ \(A\) kẻ đường vuông góc với \(BD,\) cắt \(BC\) tại \(E.\) Chọn đáp án đúng.

Xem lời giải >>