Đề bài

Quan sát hình 3:

 

a) Tính số đo góc x, y, z.

b) Hãy nhận xét về tổng các số đo góc  x + y + z

Phương pháp giải

- Sử dụng tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^o}\) từ đó tính được góc EDF.

- Sử dụng tổng hai góc kề bù bằng \({180^o}\) từ đó tính được góc x, y, z

- Sau đó tính tổng x + y + z và đưa ra nhận xét.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Trong tam giác EDF có: \(\widehat {DEF} + \widehat {E{\rm{D}}F} + \widehat {DF{\rm{E}}} = {180^o}\)

Suy ra: \(\widehat {E{\rm{D}}F} = {180^o} - \widehat {DEF} - \widehat {DF{\rm{E}}} = {180^o} - {55^o} - {42^o} = {83^o}\)

Ta có: \(x + \widehat {E{\rm{D}}F} = {180^o}\) (hai góc kề bù) suy ra: \(x = {180^o} - \widehat {E{\rm{D}}F} = {180^o} - {83^o} = {97^o}\)

Ta có: \(y + \widehat {DEF} = {180^o}\) (hai góc kề bù) suy ra: \(y = {180^o} - \widehat {DEF} = {180^o} - {55^o} = {125^o}\)

Ta có: \(z + \widehat {DFE} = {180^o}\) (hai góc kề bù) suy ra: \(z = {180^o} - \widehat {DF{\rm{E}}} = {180^o} - {42^o} = {138^o}\)

Vậy \(x = {97^o};y = {125^o};z = {138^o}\)

b) Ta có: \(x + y + z = {97^o} + {125^o} + {138^o} = {360^o}\)

Vậy tổng số đo x + y + z của ba góc ngoài tam giác bằng \({360^o}\)

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Góc ngoài của tam giác là:

  • A.

    góc kề bù với một góc trong của tam giác 

  • B.

    góc phụ nhau với một góc trong của tam giác 

  • C.

    bằng hiệu của hai góc trong không kề với nó 

  • D.

    bằng góc kề với nó 

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Tìm số đo góc x trong Hình 4.7.

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Tìm số đo các góc B và C của tam giác ABC trong Hình 4.6.

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Tìm các số đo góc x, y trong Hình 4.5.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Ở Hình 6 có \(\hat A = \hat B = 60^\circ \) và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho hình sau. Tính số đo x:

  • A.

    \({90^0}\)

  • B.

    \({100^0}\)

  • C.

    \({120^0}\)

  • D.

    \({130^0}\)

Xem lời giải >>