Thực hiện phép tính
a) \(\left( {\frac{9}{{16}} - \frac{5}{8} + \frac{3}{4}} \right):\frac{{11}}{{32}}\)
b) \(\frac{5}{9}.\frac{7}{{13}} + \frac{5}{9}.\frac{9}{{13}} + \frac{3}{{13}}.\frac{{ - 5}}{9}\)
c) \(\frac{{ - 3}}{7} + \frac{{ - 22}}{{26}} + \left( {\frac{2}{{ - 13}} + \frac{3}{7} + {{2021}^0}} \right)\)
- Để thực hiện phép tính chứa dấu ngoặc, ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước, sau đó đến nhân chia và cộng trừ. Hoặc ta có thể phá ngoặc để nhóm các phân số có cùng mẫu.
- Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân: \(A.(B+C)=A.B+A.C\)
a) \(\left( {\frac{9}{{16}} - \frac{5}{8} + \frac{3}{4}} \right):\frac{{11}}{{32}}\)
\( = \left( {\frac{9}{{16}} - \frac{{10}}{{16}} + \frac{{12}}{{16}}} \right):\frac{{11}}{{32}}\)
\( = \left( {\frac{{9 - 10 + 12}}{{16}}} \right):\frac{{11}}{{32}}\)
\( = \frac{{11}}{{16}}:\frac{{11}}{{32}}\)
\( = \frac{{11}}{{16}}.\frac{{32}}{{11}}\)
\( = \frac{{11.32}}{{16.11}}\)
\( = \frac{{11.16.2}}{{16.11}} = 2\)
b) \(\frac{5}{9}.\frac{7}{{13}} + \frac{5}{9}.\frac{9}{{13}} + \frac{3}{{13}}.\frac{{ - 5}}{9}\)
\( = \frac{5}{9}.\frac{7}{{13}} + \frac{5}{9}.\frac{9}{{13}} - \frac{5}{9}.\frac{3}{{13}}\)
\( = \frac{5}{9}.\left( {\frac{7}{{13}} + \frac{9}{{13}} - \frac{3}{{13}}} \right)\)
\( = \frac{5}{9}.\left( {\frac{{7 + 9 - 3}}{{13}}} \right)\)
\( = \frac{5}{9}.\frac{{13}}{{13}} = \frac{5}{9}.1 = \frac{5}{9}\)
c) \(\frac{{ - 3}}{7} + \frac{{ - 22}}{{26}} + \left( {\frac{2}{{ - 13}} + \frac{3}{7} + {{2021}^0}} \right)\)
\( = \frac{{ - 3}}{7} + \frac{{ - 22}}{{26}} + \left( {\frac{2}{{ - 13}} + \frac{3}{7} + 1} \right)\)
\( = \frac{{ - 3}}{7} + \frac{{ - 22}}{{26}} + \frac{2}{{ - 13}} + \frac{3}{7} + 1\)
\( = \left( {\frac{{ - 3}}{7} + \frac{3}{7}} \right) + \left( {\frac{{ - 22}}{{26}} + \frac{2}{{ - 13}}} \right) + 1\)
\( = \left( {\frac{{ - 3 + 3}}{7}} \right) + \left( {\frac{{ - 22}}{{26}} + \frac{{ - 4}}{{26}}} \right) + 1\)
\( = \frac{0}{7} + \frac{{\left( { - 22} \right) + \left( { - 4} \right)}}{{26}} + 1\)
\( = 0 + \frac{{ - 26}}{{26}} + 1\)
\( = 0 + ( - 1) + 1 = 0\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\frac{3}{4}x + \frac{1}{2} = 0\)
Thực hiện phép tính
a) \(\frac{5}{{17}} - \frac{{25}}{{31}} + \frac{{12}}{{17}} + \frac{{ - 6}}{{31}}\)
b) \(\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{23}}{8} + \frac{{ - 9}}{2}} \right)\)
c) \(\frac{3}{4}.\frac{{11}}{{27}} + \frac{{16}}{{27}}.\frac{3}{4} + \frac{1}{2}\)
d) \(\frac{{27}}{{23}} - \frac{{ - 5}}{{21}} - \frac{4}{{23}} + \frac{{16}}{{21}} + \frac{1}{2}\)
Tìm \(x\), biết
a) \(x + \frac{2}{3} = \frac{5}{4}\)
b) \(\left( {x + \frac{3}{{10}}} \right).\frac{1}{2} = \frac{{17}}{{12}}\)
Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{2}{{ - 9}} - \frac{5}{{ - 36}} - \frac{1}{4}\)
b) \(\left( {\frac{{ - 4}}{{ - 14}} - \frac{3}{{ - 15}}} \right) - \left( {\frac{1}{5} - \frac{{20}}{{35}} - \frac{{ - 1}}{7}} \right)\)
c) \(\frac{3}{7}.\frac{9}{{11}} + \frac{3}{7}.\frac{5}{{11}} - \frac{3}{7}.\frac{{25}}{{11}}\)
Tìm \(x\)
a) \(\frac{7}{8} + x = \frac{3}{5}\)
b) \(\frac{2}{3}\left( {2x - 1} \right) = \frac{{ - 4}}{{21}}\)
Trong các cách viết dưới đây, cách nào cho ta một phân số:
a) \(\frac{3}{4}:\left( {\frac{{ - 7}}{5}.\frac{{ - 3}}{2}} \right)\)
b) \(\frac{{ - 1}}{9}.\frac{3}{5} + \frac{{ - 1}}{9}.\frac{{ - 4}}{5} - \frac{1}{9}.0,4\)
Tìm \(x\)
a) \(0,25x - \frac{1}{3} = \frac{{ - 5}}{3}\;\)
b) \(\left( {\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{6} = 3\;\)
Hai thửa đất hình chữ nhật kề nhau có chung chiều dài \(\frac{{95}}{2}\,m\), còn chiều rộng lần lượt là \(\frac{{49}}{2}\,m\) và \(\frac{{25}}{4}\,m\). Người ta gộp hai thửa ruộng lại cho tiện sản xuất. Tính diện tích thửa ruộng mới.
\(S = \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{98}} + \frac{1}{{99}}\)
Thực hiện phép tính
a) \(\frac{3}{7}.\left( {\frac{{ - 1}}{2} + 1\frac{1}{2}} \right) - \frac{2}{7}:\frac{1}{4}\)
b) \(\frac{{ - 5}}{6}.\frac{7}{{13}} + \frac{{19}}{{13}}:\frac{6}{{ - 5}} + \frac{2}{5}\)
a) \(\frac{7}{2} - 2x = 5\frac{1}{3}:\frac{8}{3}\)
b) \(\left( {2x - \frac{4}{3}} \right) - 1\frac{1}{3} = \frac{{ - 8}}{9}\)
Cường có 3 giờ để chơi trong công viên. Cường dành \(\frac{1}{4}\) thời gian để chơi ở khu vườn thú; \(\frac{1}{3}\) thời gian để chơi các trò chơi; \(\frac{1}{12}\) thời gian để ăn kem, giải khát; số thời gian còn lại để chơi ở khu cây cối và các loài hoa. Hỏi Cường đã chơi bao nhiêu giờ ở khi cây cối và các loài hoa.
a) \(\frac{{15}}{{34}} + \frac{7}{{21}} + \frac{{19}}{{34}} - \frac{{20}}{{15}} + \frac{3}{7}\)
b) \(26\frac{1}{5}.\frac{3}{4} - \frac{3}{4}.44\frac{1}{5}\)
a) \(\frac{3}{4} + \frac{2}{5}x = \frac{{29}}{{60}}\)
b) \(\frac{4}{5}x - \frac{1}{2}.\frac{3}{2} = \frac{{ - 9}}{2}\)
Tính \(A = \left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{{99}^2}}}} \right)\)
Tính tổng: \(\frac{2}{{1.3}} + \frac{2}{{3.5}} + \frac{2}{{5.7}} + ... + \frac{2}{{99.101}}\)
Tìm \(x\):
a) \(x + \frac{2}{5} = \frac{{ - 11}}{{15}}\)
b) \(\left( {x - \frac{7}{{18}}} \right).\frac{{18}}{{29}} = - \frac{{12}}{{29}}\)
c) \(\frac{3}{{x + 5}} = 15\% \)
Tính nhanh \(A = 1 + \frac{1}{8} + \frac{1}{{24}} + \frac{1}{{48}} + \frac{1}{{80}} + \frac{1}{{120}}\)
a) Hãy vẽ sơ đồ trồng 12 cây thành 6 hàng mỗi hàng 4 cây.
b) Tích của hai phân số là \( \frac{8}{15}\) Thêm 4 đơn vị vào phân số thứ nhất thì tích mới là \( \frac{56}{12}\).
Tìm hai phân số đó.
Thực hiện phép tính:
\(\frac{3}{5} - \frac{2}{5}.\frac{{10}}{{12}}\)
Tìm \(x\), biết:
a) \(\frac{1}{2} - x = \frac{{ - 1}}{6}\)
b) \(\frac{7}{{35}} = \frac{{35 - x}}{{105}}\)
c) \(50\% - \frac{3}{4}.{x^2} = \frac{{ - 5}}{2}\)
d) \(50\% \) của \(x\) bằng \(\frac{1}{5}\) của 15
Cho \(A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2022}}\)
và \(B = \frac{{2021}}{1} + \frac{{2020}}{2} + \frac{{2019}}{3} + ... + \frac{1}{{2021}}\)
Tính tỉ số \(\frac{B}{A}\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
Tìm \(x\), biết:
\(\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\)
Tìm \(x\) biết:
\(3x - \left( {0,8 + \frac{2}{3}} \right):3\frac{2}{3} = 0,35\)
Tìm \(x\) biết:
\(x - \frac{3}{{10}} = \frac{7}{{15}}.\frac{3}{5}\)
Thực hiện phép tính
\(\frac{6}{7} + \frac{5}{8}:5 - \frac{3}{{16}}.{\left( { - 2} \right)^2}\)
Tính \(F=\frac{1}{{18}} + \frac{1}{{54}} + \frac{1}{{108}} + ... + \frac{1}{{990}}\)
