Đề bài

Cho biểu thức \(C = \dfrac{{11}}{{2n + 1}}\) . Tìm tất cả các giá trị của $n$ nguyên để giá trị của $C$  là một số tự nhiên. 

  • A.

    \(n \in \left\{ { - 6; - 1;0;5} \right\}\)  

  • B.

    \(n \in \left\{ { - 1;5} \right\}\)

  • C.

    \(n \in \left\{ {0;5} \right\}\)

  • D.

    \(n \in \left\{ {1;11} \right\}\)

Phương pháp giải

- $C$  là số tự nhiên suy ra \(C\) là số nguyên hay $2n + 1$ là ước của $11$
- Từ đó tìm các giá trị của $n$ rồi thử lại kiểm tra lại điều kiện \(C\) là số tự nhiên.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \(C \in N\) nên \(\frac{11}{2n+1} \in N.\)

Để \(\frac{11}{2n+1} \in N\) thì \(11 \vdots (2n+1)\) và \((2n+1) > 0\) hay \((2n+1) \in \left\{ {  1; 11} \right\}\)

Ta có bảng:

Vì \(C \in N\) nên ta nhận các giá trị \(n = 0;n = 5\)

Đáp án : C

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Viết phân số âm năm phần tám.

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số: 

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Hãy viết phép chia sau đưới dạng phân số: $\left( { - 58} \right):73$  

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Phân số nào dưới đây bằng với phân số \(\dfrac{{ - 2}}{5}?\)

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Chọn câu sai?

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Tìm số nguyên \(x\) biết  \(\dfrac{{35}}{{15}} = \dfrac{x}{3}?\)

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Điền số thích hợp vào chỗ chấm  $\dfrac{{15}}{{90}} = \dfrac{5}{{...}}$

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho tập \(A = \left\{ {1; - 2;3;4} \right\}\). Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc \(A\) mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Viết \(20\,d{m^2}\)  dưới dạng phân số với đơn vị là mét vuông.

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(n\) để \(\dfrac{9}{{4n + 1}}\) đạt giá trị nguyên.

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Tổng các số \(a;b;c\) thỏa mãn \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{12}}{a} = \dfrac{b}{{ - 54}} = \dfrac{{ - 738}}{c}\) là:

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho các phân số: \(\dfrac{{15}}{{60}};\dfrac{{ - 7}}{5};\dfrac{6}{{15}};\dfrac{{28}}{{ - 20}};\dfrac{3}{{12}}\)

Số cặp phân số bằng nhau trong những phân số trên là:

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Tính tổng các giá trị \(x \in Z\) biết rằng \( - \dfrac{{111}}{{37}} < x < \dfrac{{91}}{{13}}.\)

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Tìm tập hợp các số nguyên \(n\) để \(A = \dfrac{{3n - 5}}{{n + 4}}\) có giá trị là số nguyên.

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{3}{y}\) và \(x > y?\)

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Tìm \(x;y\) biết \(\dfrac{{x - 4}}{{y - 3}} = \dfrac{4}{3}\) và \(x - y = 5.\)

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Tìm số nguyên \(x\) biết rằng \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{{27}}{x}\) và \(x < 0.\)  

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{4}{5}\) ta được kết quả là

Xem lời giải >>