Đề bài

Số các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{{18}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{y}{9} < \dfrac{1}{4}\) là:

  • A.

    $2$ 

  • B.

    \(3\)  

  • C.

    \(1\)            

  • D.

    \(4\)

Phương pháp giải

Quy đồng mẫu số chung của \(4\) phân số đã cho, từ đó tìm \(x,y\) thích hợp.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(MSC:36\)

Khi đó:

\(\dfrac{1}{{18}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{y}{9} < \dfrac{1}{4}\)\( \Rightarrow \dfrac{2}{{36}} < \dfrac{{x.3}}{{36}} < \dfrac{{y.4}}{{36}} < \dfrac{9}{{36}}\)

\( \Rightarrow 2 < x.3 < y.4 < 9\)

Mà \(\left( {x.3} \right) \vdots 3\) và \(\left( {y.4} \right) \vdots 4\) nên \(x.3 \in \left\{ {3;6} \right\}\) và \(y.4 \in \left\{ {4;8} \right\}\)

Mà \(x.3 < y.4\) nên:

+ Nếu \(x.3 = 3\) thì \(y.4 = 4\) hoặc \(y.4 = 8\)

Hay nếu \(x = 1\) thì \(y = 1\) hoặc \(y = 2\)

+ Nếu \(x.3 = 6\) thì \(y.4 = 8\)

Hay nếu \(x = 2\) thì \(y = 2\)

Vậy các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) là \(\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {2;2} \right)\)

Đáp án : B

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 5}}{{13}} \cdot  \cdot  \cdot \dfrac{{ - 7}}{{13}}\)  

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} \cdot  \cdot  \cdot \dfrac{{17}}{{ - 25}}\)  

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}\)được hai phân số lần lượt là:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Mẫu số chung của các phân số \(\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}\) là

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Qui đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{{11}}{{12}};\dfrac{{15}}{{16}};\dfrac{{23}}{{20}}\) ta được các phân số lần lượt là

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số \(\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}\) là:

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Chọn câu đúng.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Chọn câu sai.

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Sắp xếp các phân số \(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}}\) theo thứ tự tăng dần ta được

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Sắp xếp các phân số \(\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{1}{{12}};\dfrac{{ - 156}}{{149}}\) theo thứ tự giảm dần ta được

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{{3\;.\;4 - 3\;.\;7}}{{6.5 + 9}}\)  và \(\dfrac{{6\;.\;9 - 2\;.\;17}}{{63\;.\;3 - 119}}\) ta được

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Cho \(A = \dfrac{{25.9 - 25.17}}{{ - 8.80 - 8.10}}\) và \(B = \dfrac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}}\). Chọn câu đúng.

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Có bao nhiêu phân số lớn hơn \(\dfrac{1}{6}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{4}\) mà có tử số là \(5.\)

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Tìm một phân số có mẫu là \(13\), biết rằng giá trị của nó không thay đổi khi ta cộng tử với \( - 20\) và nhân mẫu với \(5.\)

Xem lời giải >>
Bài 15 :

So sánh các phân số \(A = \dfrac{{3535.232323}}{{353535.2323}};B = \dfrac{{3535}}{{3534}};C = \dfrac{{2323}}{{2322}}\)

Xem lời giải >>
Bài 16 :

So sánh \(A = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}}\)  và \(B = \dfrac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}}\) .

Xem lời giải >>
Bài 17 :

So sánh \(A = \dfrac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}}\) và \(B = \dfrac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}}\) với \(1.\)

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Chọn câu đúng:

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Chọn câu đúng:

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Chọn câu đúng:

Xem lời giải >>