Đề bài

Hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại $O$ tạo thành \(\widehat {AOC} = 60^\circ \) . Gọi \(OM\) là phân giác \(\widehat {AOC}\) và \(ON\) là tia đối của tia \(OM\). Tính \(\widehat {BON}\) và \(\widehat {DON}.\)

  • A.

    \(\widehat {BON} = \widehat {DON} = 25^\circ \)           

  • B.

    \(\widehat {BON} = \widehat {DON} = 30^\circ \)           

  • C.

    \(\widehat {BON} = \widehat {DON} = 60^\circ \)           

  • D.

    \(\widehat {BON} = \widehat {DON} = 45^\circ \)

Phương pháp giải

+ Sử dụng tính chất tia phân giác tính các góc \(\widehat {AOM};\widehat {COM}\)

+ Sử dụng tính chất hai góc đối đỉnh để suy ra hai góc \(\widehat {BON}\) và \(\widehat {DON}.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại \(O\) nên \(OA\) và \(OB\) là hai tia đối nhau, \(OC\) và \(OD\) là hai tia đối nhau.

Vì \(OM\) là tia phân giác \(\widehat {COA}\) nên \(\widehat {AOM} = \widehat {COM} = \dfrac{{\widehat {COA}}}{2} = \dfrac{{60}}{2} = 30^\circ \)

Mà \(ON\) và \(OM\) là hai tia đối nhau nên \(\widehat {AOM}\) và \(\widehat {BON}\) là hai góc đối đỉnh; \(\widehat {COM}\) và \(\widehat {DON}\) là hai góc đối đỉnh

Suy ra \(\widehat {AOM} = \widehat {BON} = 30^\circ ;\widehat {COM} = \widehat {DON} = 30^\circ \) hay \(\widehat {BON} = \widehat {DON} = 30^\circ .\)

Đáp án : B

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại $A$. Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho góc \(xBy\) đối đỉnh với góc \(x'By'\) và \(\widehat {xBy} = 60^\circ \) . Tính số đo góc \(x'By'.\)

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) giao nhau  tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 45^\circ \) . Chọn câu sai.

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho cặp góc đối đỉnh \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) (\(Oz\) và $Oz'$ là hai tia đối nhau). Biết \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\). Tính các góc \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}.\)

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Vẽ \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\). Sau đó vẽ tiếp \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho hình vẽ sau. Biết góc $xOy'$  đối đỉnh với góc $x'Oy,$ biết \(\widehat {xOy'} = {\widehat O_1} = {165^o}\). Tính các góc đỉnh O (khác góc bẹt).

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Vẽ góc $xOy$ có số đo bằng  $35^\circ$. Vẽ góc $x'Oy'$ đối đỉnh với góc $xOy.$ Viết tên các góc có số đo bằng $145^o.$

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Hai đường thẳng $xy$  và $x'y'$  cắt nhau tại $O.$  Biết \(\widehat {xOx'} = {70^o}\). $Ot$  là tia phân giác của góc xOx’. $Ot'$  là tia đối của tia $Ot.$ Tính số đo góc $yOt'.$

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho đường thẳng $AB$  và điểm $O$  trên đường thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ $AB$  vẽ hai tia $OC$  và $OD$  sao cho \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD} = {50^o}\). Trên nửa mặt phẳng bờ $AB$  không chứa tia $OD,$  vẽ tia $OE$ sao cho tia $OA$  là tia phân giác của góc $COE.$ Chọn câu đúng?

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho \(\widehat {AOB} = 50^\circ \) , tia \(OC\) là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\). Gọi \(OD\) là tia đối của tia \(OC\). Trên nửa mặt phẳng bờ \(CD\) chứa tia \(OA\), vẽ tia \(OE\) sao cho \(\widehat {DOE} = 25^\circ \). Góc nào dưới đây đối đỉnh với \(\widehat {DOE}\).

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O.$ Biết \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = {50^0}.\) Chọn câu đúng.

Xem lời giải >>