Cho cặp góc đối đỉnh \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) (\(Oz\) và $Oz'$ là hai tia đối nhau). Biết \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\). Tính các góc \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}.\)
-
A.
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 72^\circ \)
-
B.
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 30^\circ \)
-
C.
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
-
D.
\(\widehat {zOt} = 72^\circ ;\,\widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Ta có \(\widehat {zOt} + \widehat {tOz'} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) mà \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\) \( \Rightarrow \widehat {zOt} + 4.\widehat {zOt} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 5.\widehat {zOt} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {zOt} = 36^\circ \)
Vì \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ .\)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại $A$. Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
-
A.
\(\widehat {z'At'}\)
-
B.
\(\widehat {z'At}\)
-
C.
\(\widehat {zAt'}\) \(\)
-
D.
\(\widehat {zAt}\)
Cho góc \(xBy\) đối đỉnh với góc \(x'By'\) và \(\widehat {xBy} = 60^\circ \) . Tính số đo góc \(x'By'.\)
-
A.
$30^\circ$
-
B.
$120^\circ$
-
C.
$90^\circ$
-
D.
$60^\circ$
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) giao nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 45^\circ \) . Chọn câu sai.
-
A.
$\widehat {x'Oy} = 135^\circ $
-
B.
$\widehat {x'Oy'} = 45^\circ $
-
C.
$\widehat {xOy'} = 135^\circ $
-
D.
$\widehat {x'Oy'} = 135^\circ $
Vẽ \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\). Sau đó vẽ tiếp \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
-
A.
$124^\circ$
-
B.
$142^\circ$
-
C.
$65^\circ$
-
D.
$56^\circ$
Cho hình vẽ sau. Biết góc $xOy'$ đối đỉnh với góc $x'Oy,$ biết \(\widehat {xOy'} = {\widehat O_1} = {165^o}\). Tính các góc đỉnh O (khác góc bẹt).
-
A.
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
-
B.
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
-
C.
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
-
D.
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {165^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
Vẽ góc $xOy$ có số đo bằng $35^\circ$. Vẽ góc $x'Oy'$ đối đỉnh với góc $xOy.$ Viết tên các góc có số đo bằng $145^o.$
-
A.
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
-
B.
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
-
C.
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
-
D.
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Hai đường thẳng $xy$ và $x'y'$ cắt nhau tại $O.$ Biết \(\widehat {xOx'} = {70^o}\). $Ot$ là tia phân giác của góc xOx’. $Ot'$ là tia đối của tia $Ot.$ Tính số đo góc $yOt'.$
-
A.
\(\widehat {yOt'} = {35^o}\)
-
B.
\(\widehat {yOt'} = {70^o}\)
-
C.
\(\widehat {yOt'} = {145^o}\)
-
D.
\(\widehat {yOt'} = {110^o}\)
Cho đường thẳng $AB$ và điểm $O$ trên đường thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ $AB$ vẽ hai tia $OC$ và $OD$ sao cho \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD} = {50^o}\). Trên nửa mặt phẳng bờ $AB$ không chứa tia $OD,$ vẽ tia $OE$ sao cho tia $OA$ là tia phân giác của góc $COE.$ Chọn câu đúng?
-
A.
$\widehat {AOC};\widehat {BOD}$ là hai góc đối đỉnh
-
B.
$OD$ và \(OE\) là hai tia đối nhau
-
C.
Hai góc $BOD$ và $AOE$ là hai góc đối đỉnh
-
D.
Cả B, C đều đúng.
Cho \(\widehat {AOB} = 50^\circ \) , tia \(OC\) là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\). Gọi \(OD\) là tia đối của tia \(OC\). Trên nửa mặt phẳng bờ \(CD\) chứa tia \(OA\), vẽ tia \(OE\) sao cho \(\widehat {DOE} = 25^\circ \). Góc nào dưới đây đối đỉnh với \(\widehat {DOE}\).
-
A.
$\widehat {DOA}$
-
B.
$\widehat {COA}$
-
C.
$\widehat {AOE}$
-
D.
$\widehat {BOC}$
Hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại $O$ tạo thành \(\widehat {AOC} = 60^\circ \) . Gọi \(OM\) là phân giác \(\widehat {AOC}\) và \(ON\) là tia đối của tia \(OM\). Tính \(\widehat {BON}\) và \(\widehat {DON}.\)
-
A.
\(\widehat {BON} = \widehat {DON} = 25^\circ \)
-
B.
\(\widehat {BON} = \widehat {DON} = 30^\circ \)
-
C.
\(\widehat {BON} = \widehat {DON} = 60^\circ \)
-
D.
\(\widehat {BON} = \widehat {DON} = 45^\circ \)
Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O.$ Biết \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = {50^0}.\) Chọn câu đúng.
-
A.
\(\widehat {AOC} = 110^\circ \)
-
B.
\(\widehat {BOC} = 65^\circ \)
-
C.
\(\widehat {BOD} = 120^\circ \)
-
D.
\(\widehat {AOD} = 50^\circ \)
