Đề bài

Cho 3 đa thức:

A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5

B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3

\(C(x) = 6{x^2} - 3x + 4 - 2{x^3} - 2x\)


Câu 1

Tính A(x) + B(x) – C(x)

  • A.

    -4x2 – x + 6

  • B.

    8x2 – 11x – 2

  • C.

    4x3 + 8x2  + x + 6

  • D.

    4x3 – 4x2 – x – 2

Đáp án: D

Phương pháp giải

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính cộng, trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng, trừ theo từng cột.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

A(x)  = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5

B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7

\(C(x) = 6{x^2} - 3x + 4 - 2{x^3} - 2x\) = -2x3 + 6x2 + (-3x – 2x) + 4 = -2x3 + 6x2 – 5x + 4


Câu 2

Tìm đa thức \(M\left( x \right)\) biết:

B(x) – M(x) = A(x)

  • A.

    M(x) = 2x3 + 2x2 – 6x + 12

  • B.

    M(x) = 2x2 – 12

  • C.

    M(x) = -2x2 + 12

  • D.

    M(x) = -2x3 - 2x2 – 6x - 12

Đáp án: C

Phương pháp giải

Bước 1: M(x) = B(x) – A(x)

Bước 2: Thu gọn từng đa thức

Bước 3:

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: B(x) – M(x) = A(x) nên M(x) = B(x) – A(x)

A(x)  = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5

B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7


Câu 3

Tính  A(x) – 3. B(x)

  • A.

    -2x3 + 2x2 – 12x – 26

  • B.

    -2x3 + 2x2 + 6x – 26

  • C.

    4x3 + 2x2 -12x + 21

  • D.

    2x2 - 2

Đáp án: B

Phương pháp giải

Bước 1: Thu gọn từng đa thức

Bước 2:

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5

B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7 nên 3. B(x) = 3.(x3 – 3x + 7) = 3x3 – 9x + 21


Câu 4

Tính A(x)  + B(x)

  • A.

    2x3 + 2x2 – 6x + 2

  • B.

    2x2 + 2

  • C.

    4x2 - 6x

  • D.

    2x3 + 2

Đáp án: A

Phương pháp giải

Bước 1: Thu gọn từng đa thức

Bước 2:

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 = x3 + (6x2 – 4x2 ) – 3x – 5 = x3 + 2x2 – 3x – 5

B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 = x3 + (-2x2 + 2x2 ) – 3x + 7 = x3 – 3x + 7

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

2 đa thức nào sau đây có tổng bằng đa thức K(x) = x3 – 8

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho 2 đa thức A(x) = x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1

B(x) = -x2023 + x2021 – x2019 + x2017 - ... – x3 + x

Tìm giá trị của đa thức A(x) – B(x) tại x = -1

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho 2 đa thức một ẩn có bậc lần lượt là 5 và 3. Đa thức tổng có bậc là

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Tìm đa thức D(x) thỏa mãn D(x) – (4x2 + 3x3 – x – 3x3 + 4) = x4 – 2x + 2x2 – 1

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho mảnh đất có kích thước như sau:

Biết phần đất trồng khoai có dạng hình chữ nhật có kích thước 28 m x 6 m. Biểu diễn diện tích phần đất trồng cà chua theo x

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Biết đa thức A(x) + B(x) = 3x3 – 4x + 4x4 – 6

A(x) – B(x) = 4x3 + 2x  - 2x2 + 8 – 2x4

Tìm đa thức A(x)

Xem lời giải >>