Cho 2 đa thức A(x) = x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1
B(x) = -x2023 + x2021 – x2019 + x2017 - ... – x3 + x
Tìm giá trị của đa thức A(x) – B(x) tại x = -1
-
A.
2024
-
B.
-2024
-
C.
0
-
D.
1
Tính A(x) – B(x)
Thay giá trị x = -1 vào đa thức hiệu mới tìm được
Ta có: P(x) = A(x) – B(x) = x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1 – ( -x2023 + x2021 – x2019 + x2017 - ... – x3 + x)
= x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1 + x2023 – x2021 + x2019 – x2017 + ....+ x3 – x
= ( x2023 + x2022) – (x2021 + x2020) + ....- (x + 1)
Tại x = -1, ta có:
P(-1) = [(-1)2023 + (-1)2022 ] – [ (-1)2021 + (-1)2020] + ....- [(-1) + 1]
=[ (-1) + 1] – [ (-1) + 1) + ... – [(-1) + 1]
= 0 – 0 +....- 0
= 0
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
2 đa thức nào sau đây có tổng bằng đa thức K(x) = x3 – 8
Cho 2 đa thức một ẩn có bậc lần lượt là 5 và 3. Đa thức tổng có bậc là
Tìm đa thức D(x) thỏa mãn D(x) – (4x2 + 3x3 – x – 3x3 + 4) = x4 – 2x + 2x2 – 1
Cho mảnh đất có kích thước như sau:
Biết phần đất trồng khoai có dạng hình chữ nhật có kích thước 28 m x 6 m. Biểu diễn diện tích phần đất trồng cà chua theo x
Biết đa thức A(x) + B(x) = 3x3 – 4x + 4x4 – 6
A(x) – B(x) = 4x3 + 2x - 2x2 + 8 – 2x4
Tìm đa thức A(x)