Đề bài

Cho 2 đa thức A(x) = x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1

B(x) = -x2023 + x2021 – x2019 + x2017 - ... – x3 + x

Tìm giá trị của đa thức A(x) – B(x) tại x = -1

  • A.

    2024

  • B.

    -2024

  • C.

    0

  • D.

    1

Phương pháp giải

Tính A(x) – B(x)

Thay giá trị x = -1 vào đa thức hiệu mới tìm được

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: P(x) = A(x) – B(x) = x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1 – ( -x2023 + x2021 – x2019 + x2017 - ... – x3 + x)

= x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1 + x2023 – x2021 + x2019 – x2017 + ....+ x3 – x

= ( x2023 + x2022) – (x2021 + x2020) + ....- (x + 1)

Tại x = -1, ta có:

P(-1) = [(-1)2023 + (-1)2022 ] – [ (-1)2021 + (-1)2020] + ....- [(-1) + 1]

=[ (-1)  + 1] – [ (-1) + 1) + ... – [(-1) + 1]

= 0 – 0 +....- 0

= 0

Đáp án : C