Bài 26 trang 72 SGK Toán 8 tập 2


Cho tam giác ABC vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vẽ tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số đồng dạng là \(k = \dfrac{2}{3}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

Trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(M\) sao cho \(AM= \dfrac{2}{3}AB.\)

Từ \(M\) kẻ đường song song với \(BC\) cắt \(AC\) tại \(N\).

Ta có \(∆AMN\) ∽ \(∆ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{2}{3}\) 

*) Dựng  \(∆A'B'C' = ∆AMN\) (c.c.c) 

- Dựng tia \(A’x\), trên tia \(A’x\) lấy \(B’\) sao cho \(A’B’ = AM\)

- Dựng cung tròn tâm \(A’\) bán kính \(AN\) và cung tròn tâm \(B’\) bán kính \(MN\), hai cung tròn cắt nhau tại \(C’\)

- Nối \(A'C', B'C'\) ta được tam giác \(A'B'C'\) phải dựng.

Mà \(∆AMN\) ∽ \(∆ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k=\dfrac{2}{3}\) nên \(∆A'B'C'\) ∽ \(∆ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k=\dfrac{2}{3}\).


Bình chọn:
4.3 trên 181 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.