Toán 8, giải toán lớp 8 Cùng khám phá Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ..

Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông SGK Toán 8 - Cùng khám phá


Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông là gì?

1. Trường hợp góc nhọn

Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

\(\begin{array}{l}\Delta ABC,\Delta A'B'C',\widehat A = \widehat {A'} = {90^0},\widehat B = \widehat {B'}\\ \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'\,(g.g)\end{array}\)

2. Trường hợp hai cạnh góc vuông

Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

\(\Delta ABC,\Delta A'B'C',\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}},\widehat {A'} = \widehat A = {90^0}\)

\( \Rightarrow \Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\,\)(2cgv)

3. Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

\(\Delta ABC,\Delta A'B'C',\widehat {A'} = \widehat A = {90^0};\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}.\)

\( \Rightarrow \Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\,\) (ch.cgv)

Chú ý:

- Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

- Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

 

Nếu  với tỉ số đồng dạng k thì \(\frac{{A'H'}}{{AH}} = k\) và \(\frac{{{S_{A'B'C'}}}}{{{S_{ABC}}}} = {k^2}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store