-
Toán 8 tập 1 - Cùng khám phá
-
Toán 8 tập 2 - Cùng khám phá
-
Chương 5 Hàm số và đồ thị. Phương trình bậc nhất
-
Chương 6 Định lí Thalès trong tam giác. Hình đồng dạng
- Bài 1. Định lí Thalès
- Bài 2. Đường trung bình của tam giác
- Bài 3. Tính chất đường phân giác trong của tam giác
- Bài 4. Tam giác đồng dạng
- Bài 5. Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng góc - góc
- Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
- Bài 9. Hình đồng dạng
- Ôn tập chương 6
-
Chương 7 Một số yếu tố thống kê và xác suất
-
Giải bài 6.30 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Cho tam giác \(ABC\) có hai đường cao
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có hai đường cao $BD$ và $CE$ cắt nhau tại O. Chứng minh rẳng:
a) Tam giác \(ABD\) đồng dạng với tam giác
b) \(OE.OC = OB.OD\)\(ACE\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(ABD\) và tam giác \(ACE\), ta có:
\(\widehat A\) là góc chung
\(\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ \)
=> \(\Delta ABD\)∽\(\Delta ACE\) (góc vuông-góc nhọn)
b) Xét tam giác \(OEB\) và tam giác \(ODC\), ta có:
\(\widehat {OEB} = \widehat {ODC} = 90^\circ \)
\(\widehat {EOB} = \widehat {DOC}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta OEB\)∽\(\Delta ODC\) (góc vuông-góc nhọn)
Ta có tỉ lệ đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\frac{{OE}}{{OD}} = \frac{{OB}}{{OC}}\\ \Leftrightarrow OE.OC = OB.OD(dpcm)\end{array}\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 6.31 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
- Giải bài 6.32 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
- Giải bài 6.33 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
- Giải bài 6.34 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
- Giải mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
