Giải bài 8 trang 24 vở thực hành Toán 7 tập 2

Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.

Đề bài

Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Vì năng suất của các công nhân là như nhau và ba đội được giao ba khối lượng công việc như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi x, y, z (người) lần lượt là số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba.

Vì năng suất của các công nhân là như nhau và ba đội được giao ba khối lượng công việc như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó ta có:\(4x = 5y = 6z\) suy ra \(\frac{{4x}}{{60}} = \frac{{5y}}{{60}} = \frac{{6z}}{{60}}\) hay \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}}\).

Ngoài ra, theo đề bài, ta có \(x - y = 3\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x - y}}{{15 - 12}} = \frac{3}{3} = 1\)

Suy ra \(x = 1.15 = 15,y = 1.12 = 12,z = 1.10 = 10\).

Vậy số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là 15 người, 12 người và 10 người.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 7 (6.37) trang 23 vở thực hành Toán 7 tập 2
Số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Hãy tính số đo ba góc của tam giác đó.
Giải bài 6 trang 23 vở thực hành Toán 7 tập 2
Bốn người thợ cùng làm thì sẽ xây xong bức tường rào trong 18 ngày. Hỏi nếu 12 người thợ cùng làm sẽ xây xong bức tường đó trong bao nhiêu ngày (giả thiết năng suất lao động của mỗi người thợ là như nhau)?
Giải bài 5 trang 23 vở thực hành Toán 7 tập 2
Pound hay cân Anh (đọc là pao và viết tắt là lb) là một đơn vị đo khối lượng truyền thống của Anh, Mỹ và một số quốc gia khác. Biết rằng 1pound xấp xỉ 453,6g. a) Hỏi một vật nặng 1 134 g sẽ có khối lượng khoảng bao nhiêu pound? b) Khối lượng của một vật tính theo pound và khối lượng của vật đó tính theo gam có quan hệ tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch?
Giải bài 4 (6.36) trang 22, 23 vở thực hành Toán 7 tập 2
Inch (đọc là in-sơ và viết tắt là in) là tên của một đơn vị đo chiều dài trong Hệ đo lường Mỹ. Biết rằng \(1in = 2,54cm\). a) Hỏi một người cao 170cm sẽ có chiều cao là bao nhiêu inch (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? b) Chiều cao của một người tính theo xentimét có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?
Giải bài 3 (6.35) trang 22 vở thực hành Toán 7 tập 2
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) (với a, b, c, d khác 0) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào nữa?
Giải bài 2 (6.34) trang 22 vở thực hành Toán 7 tập 2
Tìm thành phần chưa biết x trong tỉ lệ thức: \(\frac{x}{{2,5}} = \frac{{10}}{{15}}\).
Giải bài 1 (6.33) trang 22 vở thực hành Toán 7 tập 2
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số: 0,2; 0,3; 0,8; 1,2.