Giải bài 6 trang 68 vở thực hành Toán 7

Bài 6. Cho hình vẽ dưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC. Chứng minh rằng AB song song với CD.

Đề bài

Bài 6. Cho hình vẽ dưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC. Chứng minh rằng AB song song với CD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Lời giải chi tiết

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Hai tam giác AOD và BOC có

\(\widehat {ADO} = \widehat {BCO}\) ( hai góc so le trong)

AD = BC (theo giả thiết)

\(\widehat {DAO} = \widehat {CBO}\) ( hai góc so le trong)

Vậy \(\Delta AOD = \Delta COB\)(g – c – g ).

Hai tam giác AOB và COD có

\(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\) ( hai góc đối đỉnh)

OA = OC (\(\Delta AOD = \Delta BOC\))

OB = OD (\(\Delta AOD = \Delta BOC\))

Vậy \(\Delta AOB = \Delta COD\)(c – g – c ).

Suy ra \(\widehat {OAB} = \widehat {OCD}\) do đó AB // CD.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 5 trang 68 vở thực hành Toán 7
Bài 5. Cho hình vẽ dưới đây. Biết rằng AD = BC, \(\widehat {DAC} = \widehat {CBD}\), O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AO = BO.
Giải bài 4 (4.19) trang 67 vở thực hành Toán 7
Bài 4 (4.19). Cho tia Oz là phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho \(\widehat {CAO} = \widehat {CBO}\) a) Chứng minh rằng \(\Delta OAC = \Delta OBC\) b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng \(\Delta MAC = \Delta MBC\)
Giải bài 3 (4.18) trang 67 vở thực hành Toán 7
Bài 3 (4.18). Cho năm điểm A, B, C, D, E thỏa mãn EC = ED và \(\widehat {AEC} = \widehat {AED}\)như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng: a) \(\Delta AEC = \Delta AED\) b) \(\Delta ABC = \Delta ABD\)
Giải bài 2 (4.17) trang 67 vở thực hành Toán 7
Bài 2 (4.17). Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, \(\widehat E = \widehat B = {70^o},\widehat A = \widehat D = {60^o}\), AC = 6cm. Hãy tính DF.
Giải bài 1 (4.16) trang 66 vở thực hành Toán 7
Bài 1 (4.16). Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, \(\widehat A = \widehat D = {60^o}\), BC = 6cm, \(\widehat {ABC} = {45^o}\). Hãy tính độ dài cạnh EF và số đo các góc C, E, F.