Giải bài 4 (4.19) trang 67 vở thực hành Toán 7

Bài 4 (4.19). Cho tia Oz là phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho \(\widehat {CAO} = \widehat {CBO}\) a) Chứng minh rằng \(\Delta OAC = \Delta OBC\) b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng \(\Delta MAC = \Delta MBC\)

Đề bài

Bài 4 (4.19). Cho tia Oz là phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho \(\widehat {CAO} = \widehat {CBO}\)

a) Chứng minh rằng \(\Delta OAC = \Delta OBC\)

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng \(\Delta MAC = \Delta MBC\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp g – c – g

Lời giải chi tiết

\(\widehat {xOz} = \widehat {zOy},A \in Ox,B \in Oy,C \in Oz,\)\(\widehat {CAO} = \widehat {CBO}\)

M thuộc tia đối của tia CO

a) \(\Delta OAC = \Delta OBC\)

b) \(\Delta MAC = \Delta MBC\)

a) Xét hai tam giác OAC và OBC ta có

\(\widehat {COA} = \widehat {COB}\)(OC là tia phân giác của góc AOB)

OC là cạnh chung

\(\widehat {ACO} = {180^o} - \widehat {CAO} - \widehat {COA} = {180^o} - \widehat {CBO} - \widehat {COB} = \widehat {BCO}\)

Vậy \(\Delta OAC = \Delta OBC\)(g – c – g )

b) Xét hai tam giác MAC và MBC ta có

CA = CB ( do \(\Delta OAC = \Delta OBC\))

\(\widehat {MCA} = {180^o} - \widehat {OCA} = {180^o} - \widehat {OCB} = \widehat {MCB}\)( do \(\Delta OAC = \Delta OBC\))

MC là cạnh chung

Vậy \(\Delta MAC = \Delta MBC\)(c – g – c )

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 68 vở thực hành Toán 7
Bài 5. Cho hình vẽ dưới đây. Biết rằng AD = BC, \(\widehat {DAC} = \widehat {CBD}\), O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AO = BO.
Giải bài 6 trang 68 vở thực hành Toán 7
Bài 6. Cho hình vẽ dưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC. Chứng minh rằng AB song song với CD.
Giải bài 3 (4.18) trang 67 vở thực hành Toán 7
Bài 3 (4.18). Cho năm điểm A, B, C, D, E thỏa mãn EC = ED và \(\widehat {AEC} = \widehat {AED}\)như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng: a) \(\Delta AEC = \Delta AED\) b) \(\Delta ABC = \Delta ABD\)
Giải bài 2 (4.17) trang 67 vở thực hành Toán 7
Bài 2 (4.17). Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, \(\widehat E = \widehat B = {70^o},\widehat A = \widehat D = {60^o}\), AC = 6cm. Hãy tính DF.
Giải bài 1 (4.16) trang 66 vở thực hành Toán 7
Bài 1 (4.16). Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, \(\widehat A = \widehat D = {60^o}\), BC = 6cm, \(\widehat {ABC} = {45^o}\). Hãy tính độ dài cạnh EF và số đo các góc C, E, F.