🔥 2K8 CHÚ Ý! MỞ ĐẶT CHỖ SUN 2026 - LUYỆN THI TN THPT - ĐGNL - ĐGTD

🍀 ƯU ĐÃI -70%! XUẤT PHÁT SỚM‼️

  • Chỉ còn
  • 6

    Giờ

  • 30

    Phút

  • 26

    Giây

Xem chi tiết

Giải bài 2 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1


Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a) y=sin3xx; b) y=5x2+cosx2; c) y=x1+cos2x;

Đề bài

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:

a) y=sin3xx;

b) y=5x2+cosx2;

c) y=x1+cos2x;

d) y=cotx2sinx;

e) y=|x|+tanx;

g) y=tan(x+π4).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về tính chẵn lẻ của hàm số để xét tính chẵn lẻ của hàm số: Hàm số y=f(x) với tập xác định D được gọi là:

+ Hàm số chẵn nếu với mọi xD ta có: xDf(x)=f(x).

+ Hàm số lẻ nếu với mọi xD ta có: xDf(x)=f(x).

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

a) Tập xác định của hàm số y=sin3xxD=R{0} thỏa mãn điều kiện xD với mọi xD.

Ta có: sin(3x)x=sin3xx=sin3xx. Do đó, hàm số y=sin3xx là hàm số chẵn.

b) Tập xác định của hàm số y=5x2+cosx2D=R thỏa mãn điều kiện xD với mọi xD

Ta có: 5(x)2+cosx2=5x2+cosx2. Do đó, hàm số y=5x2+cosx2 là hàm số chẵn.

c) Tập xác định của hàm số y=x1+cos2xD=R thỏa mãn điều kiện xD với mọi xD

Ta có: (x)1+cos(2x)=x1+cos2x. Do đó, hàm số y=x1+cos2x là hàm số lẻ.

d) Tập xác định của hàm số y=cotx2sinxD=R{kπ|kZ} thỏa mãn điều kiện xD với mọi xD.

Ta có: cot(x)2sin(x)=cotx+2sinx=(cotx2sinx). Do đó, hàm số y=cotx2sinx là hàm số lẻ.

e) Tập xác định của hàm số y=|x|+tanxD=R{π2+kπ|kZ} thỏa mãn điều kiện xD với mọi xD.

Ta có: |x|+tan(x)=xtanx. Do đó, hàm số y=|x|+tanx không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ

g) Tập xác định của hàm số y=tan(x+π4)D=R{π4+kπ|kZ} không thỏa mãn điều kiện xD với mọi xDπ4D nhưng π4\cancelD

Do đó, hàm số y=tan(x+π4) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.