Bài 11.2 phần bài tập bổ sung trang 12 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 11.2 phần bài tập bổ sung trang 12 sách bài tập toán 8. Tìm n(n∈N) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm \(n(n \in \mathbb N)\) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết

LG a

\(\) \(\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right):7{x^n}\)

Phương pháp giải:

+) Đa thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) nếu các hạng tử của đa thức \(A\) đều chia hết cho đơn thức \(B\).

+) Sử dụng nhận xét: Đơn thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) khi mỗi biến của \(B\) đều là biến của \(A\) với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong \(A\). 

Lời giải chi tiết:

\(\) \(\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right)\) chia hết cho \(7{x^n}\) nên mỗi hạng tử của đa thức chia hết cho \(7{x^n}\)

Suy ra \(x\) chia hết cho \(7x^n\) ( trong đó \(x\) là hạng tử có số mũ nhỏ nhất)

Do đó \(n \le 1\)

Vì  \(n \in \mathbb N \Rightarrow n = 0\)  hoặc \(n = 1\)

Vậy \(n = 0\)  hoặc \(n = 1\)  thì \(\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right) \vdots \;7{x^n}\)

LG b

\(\) \(\left( {5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}} \right):2{x^n}{y^n}\)

Phương pháp giải:

+) Đa thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) nếu các hạng tử của đa thức \(A\) đều chia hết cho đơn thức \(B\).

+) Sử dụng nhận xét: Đơn thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) khi mỗi biến của \(B\) đều là biến của \(A\) với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong \(A\). 

Lời giải chi tiết:

\(\) \(5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}\) chia hết cho \(2{x^n}{y^n}\) nên mỗi hạng tử của đa thức đều chia hết cho \(2{x^n}{y^n}\).

Suy ra \(x^2y^2\) chia hết cho \(2x^ny^n\) (trong đó \(x^2y^2\) là hạng tử có số mũ của \(x\) và \(y\) đều nhỏ nhất)

Do đó \(n≤2\)

Vì  \( n \in \mathbb N \Rightarrow n\in \left\{ {0;1;2} \right\}\) 

Vậy với \( n \in \left\{ {0;1;2} \right\}\)  thì \(\left( {5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}} \right) \vdots \;2{x^n}{y^n}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 16 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.