Bài 46 trang 12 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 46 trang 12 sách bài tập toán 8. Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự nhiên):...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm \(n\) để mỗi phép chia sau là phép chia hết (\(n\) là số tự nhiên):

LG a

\(\) \(\left( {5{x^3} - 7{x^2} + x} \right):3{x^n}\)

Phương pháp giải:

+) Đa thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) nếu các hạng tử của đa thức \(A\) đều chia hết cho đơn thức \(B\).

+) Sử dụng nhận xét: Đơn thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) khi mỗi biến của \(B\) đều là biến của \(A\) với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong \(A\).

Lời giải chi tiết:

\(\) Vì đa thức \(\left( {5{x^3} - 7{x^2} + x} \right)\) chia hết cho \(3{x^n}\) nên mỗi hạng tử của đa thức chia hết cho \(3x^n\)

Suy ra hạng tử \(x\) có số mũ nhỏ nhất của đa thức chia hết cho \(3{x^n} \)\(\Rightarrow  n \le 1\)

Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n \in \left\{ {0;1} \right\}\)

Vậy \(n \in \left\{ {0;1} \right\}\)

LG b

\(\) \(\left( {13{x^4}{y^3} - 5{x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2}} \right):5{x^n}{y^n}\) 

Phương pháp giải:

+) Đa thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) nếu các hạng tử của đa thức \(A\) đều chia hết cho đơn thức \(B\).

+) Sử dụng nhận xét: Đơn thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) khi mỗi biến của \(B\) đều là biến của \(A\) với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong \(A\).

Lời giải chi tiết:

\(\) Vì đa thức \(\left( {13{x^4}{y^3} - 5{x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2}} \right)\) chia hết cho \(5{x^n}{y^n}\) nên mỗi hạng tử của đa thức trên chia hết cho \(5{x^n}{y^n}\)

Do đó hạng tử \(6{x^2}{y^2}\) (có số mũ của biến \(x\) và \(y\) nhỏ nhất trong đa thức) chia hết cho \(5{x^n}{y^n} \Rightarrow  n \le 2\)

Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n \in \left\{ {0;1;2} \right\}\)

Vậy \(n \in \left\{ {0;1;2} \right\}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 32 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.