Câu 27 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao

Giải các hệ bất phương trình

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Giải các hệ bất phương trình

LG a

\(\left\{ \matrix{
5x - 2 > 4x + 5 \hfill \cr
5x - 4 < x + 2 \hfill \cr} \right.\)

Phương pháp giải:

Giải từng bất phương trình trong hệ và suy ra tập nghiệm.

Chú ý tính chất nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số âm, dương.

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \matrix{
5x - 2 > 4x + 5 \hfill \cr
5x - 4 < x + 2 \hfill \cr} \right. \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5x - 4x > 5 + 2\\
5x - x < 2 + 4
\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x > 7 \hfill \cr
4x < 6 \hfill \cr} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x > 7 \hfill \cr
x < {3 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

(vô nghiệm)

Vậy \(S = Ø\)

LG b

\(\left\{ \matrix{
2x + 1 > 3x + 4 \hfill \cr
5x + 3 \ge 8x - 9 \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \matrix{
2x + 1 > 3x + 4 \hfill \cr
5x + 3 \ge 8x - 9 \hfill \cr} \right. \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x - 3x > 4 - 1\\
5x - 8x \ge - 9 - 3
\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- x > 3\\
- 3x \ge - 12
\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x < - 3\\
x \le 4
\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow x < - 3\)

Vậy \(S = (-∞, -3)\)

Loigiaihay.com