Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Luyện tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau

Bài tập 4 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1


Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.

Đề bài

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A.

b) Kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC. Chứng minh rằng AE = AF.

Lời giải chi tiết

 

a)Xét tam giác ABM và ACM có:

AB = AC (gt)

BM = CM (M là trung điểm của BC)

AM là cạnh chung.

Do đó: \(\Delta ABM = \Delta ACM(c.c.c) \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)

Vậy AM là tia phân giác của góc BAC.

b) Xét hai tam giác vuông EBM và FCM có:

BM = CM (M là trung điểm của BC)

\(\widehat {EBM} = \widehat {FCM}(do\Delta ABM = \Delta ACM)\)

Do đó: \(\Delta EBM = \Delta FCM\)  (cạnh huyền - góc nhọn) => BE = CF.

Ta có: AE + BE = AB và AF + CF = AC

Mà AB = AC (giả thiết) và BE = CF (chứng minh trên) nên AE = AF.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 16 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua