-
CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
-
CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
-
CHƯƠNG 2. TAM GIÁC
-
Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
- 1. Tổng ba góc trong một tam giác
- 2. Hai tam giác bằng nhau
- 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: Cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: Cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
- 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: Góc - góc - góc (g.g.g)
- Bài tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
- Luyện tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
-
Chủ đề 4. Tam giác cân - Định lý Pythagore
-
Ôn tập chương 2 - Hình học 7
-
-
CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG 4. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
-
CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC – CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
-
Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
- 1. Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác
- 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên – Giữa đường xiên và hình chiếu
- 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Bài tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
- Luyện tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
-
Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
- 1. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- 2. Tính chất tia phân giác của một góc
- 3. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- 4. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- 5. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- 6. Tính chất ba đường cao trong tam giác
- Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
- Luyện tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
-
Ôn tập chương 3 – Hình học
-
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 7
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7
Bài tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam ..
Bài tập 24 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên đoạn thẳng AB, qua D vẽ DE song song với BC (E thuộc AC)
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên đoạn thẳng AB, qua D vẽ DE song song với BC (E thuộc AC)
a) Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ?
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
OB + OC + OD + OE > DE + BC.
c) Chứng minh 2BE > DE + BC.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\) (hai góc đồng vị và DE // BC)
\(\widehat {AED} = \widehat {ACB}\) (hai góc đồng vị và DE // BC)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (∆ABC cân tại A)
Do đó: \(\widehat {ADE} = \widehat {AED}\)
Vậy ∆ADE cân tại A.
b) ∆OBC có: OB + OC > BC (bất đẳng thức trong tam giác)
∆ODE có: OD + OE > DE (bất đẳng thức trong tam giác)
Do đó OB + OC + OD + OE > BC + DE.
c) Xét ∆ABE và ∆ACD
Ta có: AB = AC (∆ABC cân tại A)
\(\widehat A\) (chung)
AE = AD (∆ADE cân tại A)
Do đó: ∆ABE = ∆ACD (c.g.c) => BE = CD
Ta có: OB + OC + OD + OE > BC + DE (câu b)
Suy ra: OB + OE + OC + OD > BC + DE
=> BE + CD > BC + DE
Mà BE = CD.Vậy 2BE > BC + DE.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài tập 23 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 22 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 21 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 20 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 19 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài khác cùng chuyên mục
