Bài 8.26 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a

Đề bài

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, DC, A’D’. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC’).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song là khoảng cách từ 1 điểm bất kì của mặt này đến mặt phẳng kia.

Lời giải chi tiết

Ta có: MN // AC, MP // AA’

Nên (MNP) // (ACC’)

Nên khoảng cách cần tìm bằng khoảng cách giữa P và (ACC’) và bằng một nửa khoảng cách giữa B và (ACC’)

B’O’ vuông góc với A’C’, B’C’ vuông góc với CC’

Suy ra B’O’ vuông góc với (ACC’)

Nên khoảng cách giữa B và (ACC’) là B’O’ = 1/2B’D’ = \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Vậy khoảng cách cần tìm bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 8.27 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b.
Bài 8.28 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Để chuẩn bị cho một buổi triển lãm quốc tế, các trang sức có giá trị lớn được đặt bảo mật trong các khối chóp từ giác như hình 867
Bài 8.25 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác vuông cân tại A, A’ cách đều A, B, C và AA’ = AB = 2a
Bài 8.24 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có BC = 2a, AB = (sqrt 3 a).
Bài 8.23 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1
Bài 8.22 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến (BCD).
Bài 8.21 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 4a và cạnh đáy bằng 6a. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).
Giải mục 3 trang 78, 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Xét hai đường thẳng chéo nhau AA’ và DC’
Giải mục 2 trang 74, 75, 76, 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Vẽ hai đường thẳng song song a và b.
Giải mục 1 trang 73, 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho đường thẳng a và một điểm O không thuộc a. H là hình chiếu của O trên đường thẳng a và M là một điểm bất kì thuộc a (Hình 8.49).

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.