Bài 6.21 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá

Cho \({\log _a}b = 3,{\log _a}c = - 2\). Hãy tính \({\log _a}x\) với

Đề bài

Cho \({\log _a}b = 3,{\log _a}c = - 2\). Hãy tính \({\log _a}x\) với:

a) \(x = {a^3}{b^2}\sqrt c \)

b) \(x = \frac{{{a^4}\sqrt[3]{b}}}{{{c^3}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: \({\log _a}bc = {\log _a}b + {\log _a}c;{\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c\); \({\log _a}{b^c} = c{\log _a}b\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _a}\left( {{a^3}{b^2}\sqrt c } \right) = {\log _a}{a^3} + {\log _a}{b^2} + {\log _a}\sqrt c \\ = 3 + 2{\log _a}b + \frac{1}{2}{\log _a}c = 3 + 2.3 + \frac{1}{2}.\left( { - 2} \right) = 8\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{\log _a}\frac{{{a^4}\sqrt[3]{b}}}{{{c^3}}} = {\log _a}{a^4} + {\log _a}\sqrt[3]{b} - {\log _a}{c^3}\\ = 4 + \frac{1}{3}{\log _a}b - 3{\log _a}c = 4 + \frac{1}{3}.3 - 3.\left( { - 2} \right) = 11\end{array}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6.22 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Giải các phương trình:
Bài 6.23 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Giải các bất phương trình:
Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Vi khuẩn Escherichia coli (thường được viết tắt là E.coli) là một trong những loài vi khuẩn chính kí sinh trong đường ruột của động vật máu nóng
Bài 6.25 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Dân số của Việt Nam năm 2009 là 85 846 997 người và năm 2019 là 96 208 984 người (nguồn: https://dangcongsan.vn/xa-hoi/infographic-dan-so-viet-nam-qua-5-lan-tong-dieu-tra-dan-so-545359.html).
Bài 6.26 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Tập xác định của hàm số \(y = \log \frac{{x - 2}}{{1 - x}}\) là
Bài 6.27 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Bài 6.28 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right)\) là
Bài 6.29 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 2\) là
Bài 6.30 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{x - 3}} > 8\) là
Bài 6.31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le 2\) là
Bài 6.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Tìm tập xác định của các hàm số:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.