Bài 3. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Toán 11 Cùng khám phá

Bài 6.13 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Lúc đầu trong ao có một số con ếch. Người ta ghi nhận số lượng ếch trong 5 năm đầu như Hình 6.19. Giả sử số lượng ếch tăng theo hàm số $n\left( t \right) = C.{a^t}$ .

Đề bài

Lúc đầu trong ao có một số con ếch. Người ta ghi nhận số lượng ếch trong 5 năm đầu như Hình 6.19. Giả sử số lượng ếch tăng theo hàm số $n\left( t \right) = C.{a^t}$ .

a) Tính số lượng ếch lúc ban đầu.

b) Tìm hàm số biểu diễn số lượng ếch sau t năm kể từ khi chúng xuất hiện trong ao.

c) Dự đoán số lượng ếch sau 15 năm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Số lượng ếch ban đầu là n khi t = 0.

b) Dựa vào các điểm thuộc đồ thị để tìm C, a.

Số lượng ếch mỗi năm bằng số lượng ếch ban đầu cộng với số lượng ếch tăng theo hàm số $n\left( t \right) = C.{a^t}$ .

c) Thay t = 15 vào hàm số tìm được ở phần b.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

a) Số lượng ếch ban đầu là 100 con.

b) Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm (0; 100) và (2; 196). Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}C.{a^0} = 100\\C.{a^2} = 196\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}C = 100\\{a^2} = 1,96\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}C = 100\\a = 1,4\end{array} \right.$

$\Rightarrow n\left( t \right) = 100.1,{4^t}$

Vậy hàm số biểu diễn số lượng ếch sau t năm kể từ khi chúng xuất hiện trong ao là:

$H\left( t \right) = 100 + 100.1,{4^t}$

c) $H\left( {15} \right) = 100 + 100.1,{4^{15}} \approx 15656$ (con).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6.12 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1. So sánh a, b, c và 1 trong mỗi trường hợp sau:
Bài 6.11 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho đồ thị của hai hàm số $y = {\log _a}x$ ; $y = {\log _b}x$ lần lượt là (C1) và (C2) (Hình 6.16).
Bài 6.10 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Tìm hàm số $y = C.{a^x}$ mà đồ thị của nó được biểu diễn dưới đây:
Giải mục 2 trang 17, 18, 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Một thí nghiệm cho thấy trong điều kiện môi trường sống lí tưởng
Giải mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho biểu thức $y = {2^x}$ , trong đó x là một số thực lấy giá trị tùy ý.
Lý thuyết Hàm số mũ và hàm số logarit - SGK Toán 11 Cùng khám phá
A. Lý thuyết 1. Hàm số mũ a) Định nghĩa

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.