-
Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
-
Giải Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 4.37 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi \(O = AC \cap BD\) và \(O' = A'C' \cap B'D'\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi \(O = AC \cap BD\) và \(O' = A'C' \cap B'D'\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Ảnh của tam giác C'MN qua phép chiếu song song trên mặt phẳng (ABCD) theo phương AO' là
A. Đoạn thẳng MN.
B. Tam giác OBC.
C. Tam giác CMN.
D. Đoạn thẳng BD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
A' là hình chiếu song song của điểm A trên (P) theo phương d thì AA' // d và AA' cắt (P) tại A'.
Lời giải chi tiết
M, N thuộc (ABCD) nên M, N là hình chiếu song song của chính nó trên (ABCD) theo phương AO'
Ta có: AA' // CC' (cùng // BB') và AA' = CC' (cùng = CC') nên ACC'A' là hình bình hành. Suy ra AC // A'C' hay AO // O'C' (1)
O, O' lần lượt là giao điểm các đường chéo của hình bình ABCD, A'B'C'D' nên O là trung điểm AC, A'C'. Suy ra AO = O'C' (2)
Từ (1), (2) suy ra AOC'O' là hình bình hành. Suy ra AO' // OC'
Vậy O là hình chiếu song song của C' trên (ABCD) theo phương AO'
Suy ra hình chiếu song song của tam giác C'MN trên (ABCD) theo phương AO' là đoạn thẳng MN.
Chọn đáo án A.
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4.38 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 4.36 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 4.35 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 4.34 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 4.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
