Bài 3.16 trang 80 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá


Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau

Đề bài

Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau

a) \(S = 4 + 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{16}} + ...\)  

b) \(T = 6 - 3 + \frac{3}{2} - \frac{3}{4} + ...\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tổng cấp số nhân lùi vô hạn là \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\) với \(\left| q \right| < 1\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có đây là tổng của CSN lùi vô hạn với \({u_1} = 4;\,\,q = \frac{1}{4}\)

Suy ra, \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{4}{{1 - \frac{1}{4}}} = \frac{{16}}{3}\)

b) Đây là tổng của CSN lùi vô hạn với \({u_1} = 6;\,\,q =  - \frac{1}{2}\)

Suy ra, \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{6}{{1 - \left( { - \frac{1}{2}} \right)}} = 4\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.