Bậc, hệ số, phần biến của đơn thức là gì? - Toán 8

1. Khái niệm Đơn thức

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.

Ví dụ:  \(1;2xy; - \frac{3}{4}{x^2}y( - 4x);...\)

2. Khái niệm Đơn thức thu gọn

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương.

Ví dụ: \(1;2xy;5{x^2}{y^4}z;...\) là các đơn thức thu gọn.

\(3{x^2}yx\) không phải đơn thức thu gọn vì biến x xuất hiện 2 lần.

\( - \frac{3}{4}{x^2}yz( - 4y){z^2}\) không phải đơn thức thu gọn vì biến y và biến z xuất hiện 2 lần.

3. Cách thu gọn các đơn thức

Với các đơn chưa là đơn thức thu gọn, ta có thể thu gọn chúng bằng cách áp dụng các tính chất của phép nhânphép nâng lên luỹ thừa.

Ví dụ: Thu gọn đơn thức \( - \frac{3}{4}{x^2}yz( - 4y){z^2}\) như sau:

\(\begin{array}{l} - \frac{3}{4}{x^2}yz( - 4y){z^2}\\ = \left( { - \frac{3}{4}} \right).( - 4).{x^2}.(y.y).\left( {z.{z^2}} \right)\\ = 3{x^2}{y^2}{z^3}\end{array}\)

4. Khái niệm bậc, hệ số, phần biến của đơn thức

+ Trong một đơn thức thu gọn, phần số còn gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến.

+ Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn với hệ số khác 0.

- Chú ý:

+ Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.

+ Số 0 được gọi là đơn thức không có bậc.

5. Cách xác định bậc, hệ số, phần biến của đơn thức

- Thu gọn đơn thức (nếu cần)

- Sử dụng khái niệm của bậc, hệ số và phần biến của đơn thức để xác định.

Ví dụ: Đơn thức \(3{x^2}{y^2}{z^3}\) có hệ số là 3, phần biến là \({x^2}{y^2}{z^3}\),  bậc là 2 + 2 + 3 = 7

6. Bài tập vận dụng