Bài 1. Tập hợp. Phần tử của tập hợp

Lý thuyết Tập hợp. Phần tử của tập hợp Toán 6 Chân trời sáng tạo

Tải về

Lý thuyết Tập hợp. Phần tử của tập hợp Toán 6 Chân trời sáng tạo ngắn gọn , đầy đủ, dễ hiểu

I. Tập hợp, phần tử

Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định, những đối tượng đó được gọi là những phần tử của tập hợp mà ta nhắc đến.

Mối quan hệ giữa tập hợp và phần tử: Tập hợp chứa phần tử (nếu có) và phần tử nằm trong tập hợp.

Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.

+ Ví dụ:

a) Tập hợp các bạn nữ trong lớp 6A bao gồm tất cả các bạn nữ của lớp 6A. Đối tượng của tập hợp này là các bạn nữ của lớp 6A. Mỗi một bạn là một phần tử.

b) Tập hợp các số nhỏ hơn gồm tất cả các số nhỏ hơn 6, đó là 0,1,2,3,4,5. Mỗi một số trong 6 số này là một phần tử của tập hợp, chẳng hạn số 0 là một phần tử, số 1 cũng là một phần tử.

II. Các kí hiệu tập hợp

+) Ta thường đặt tên cho tập hợp bằng các chữ cái in hoa: A, B, C, D,...

+) Sử dụng các chữ cái thường a,b,c,... để kí hiệu cho phần tử.

+) Các phần tử của tập hợp được viết trong dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu phẩy “,” hoặc dấu “;”(đối với trường hợp là các phần tử số).

+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.

+) Phần tử \(x\) thuộc tập hợp \(A\) được kí hiệu là \(x \in A\), đọc là “x thuộc A”. Phần tử \(y\) không thuộc tập hợp \(A\) được kí hiệu là \(y \notin A\), đọc là “y không thuộc A”.

Ví dụ: Tập hợp B gồm tất cả các số nhỏ hơn 5

Kí hiệu: \(B = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\} = \left\{ {2;1;0;3;4} \right\}\). Mỗi số 0;1;2;3;4 đều là một phần tử của tập hợp B. Số 6 không là phần tử của B( 8 không thuộc B)

Ta viết \(0 \in B;1 \in B;2 \in B;\)\(3 \in B;4 \in B\) và \(8 \notin B\)

Ta không được viết \(B = \left\{ {0;\underline {1;1} ;2;3;4} \right\}\) cách viết này có hai số 1 là cách viết sai.

III. Các cách cho một tập hợp

1. Các cách cho một tập hợp

Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp

Kí hiệu: \(B = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\} = \left\{ {2;1;0;3;4} \right\}\)

Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó

Ngoài 2 cách cho tập hợp như trên, người ta còn minh họa bằng hình vẽ (Sơ đồ Venn).

Ví dụ:

a) Tập hợp B gồm tất cả các số nhỏ hơn 5

Liệt kê: \(B = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\} = \left\{ {2;1;0;3;4} \right\}\)

Chỉ ra tính chất đặc trưng: \(B = \{ x|x < 5\} \)

b) Tập hợp các số nhỏ hơn 6

Liệt kê: \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)

Chỉ ra tính chất đặc trưng: \(B = \{ x|x < 6\} \)

Sơ đồ Venn:

2. Tập rỗng

Tập rỗng là tập hợp không có phần tử nào, kí hiệu \(\emptyset \).

Ví dụ:

Giả sử lớp 6A là một lớp không có bạn nào trên 55kg. Nên tập hợp các bạn trên 55kg của lớp 6A là tập rỗng.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 18 phiếu

Tải về

Bài tiếp theo

Trả lời Hoạt động khám phá trang 7 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Em hãy viết vào vở: Tên các đồ vật trên bàn ở Hình 1.....
Trả lời Thực hành 1 trang 8 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Gọi M là tập hợp các chữ cái có mặt trong từ “gia đình”. a) Hãy viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử. b) Các khẳng định sau đúng hay sai?
Trả lời Thực hành 2 trang 8 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
a) Cho tập hợp E = {0; 2; 4; 6; 8}. Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp E và viết tập hợp E theo cách này. b) Cho tập hợp P = {x| x là số tự nhiên và 10
Trả lời Thực hành 3 trang 8 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên vừa lớn hơn 7 vừa nhỏ hơn 15. a) Hãy viết tập hợp A theo cách liệt kê các phần tử. b) Kiểm tra xem trong những số 10; 13; 16; 19, số nào là phần tử thuộc tập hợp A, số nào không thuộc tập hợp A? c) Gọi B là tập hợp các số chẵn thuộc tập hợp A. Hãy viết tập hợp B theo hai cách.
Trả lời Vận dụng trang 8 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Dưới đây là quảng cáo khuyến mại cuối tuần của một siêu thị. Hãy viết tập hợp các sản phẩm được giảm giá trên 12 000 đồng mỗi ki-lô-gam.
Giải Bài 1 trang 9 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Cho D là tập hợp các số tự nhiên vừa lớn hơn 5 vừa nhỏ hơn 12. Viết tập hợp D theo hai cách rồi chọn kí hiệu......
Giải Bài 2 trang 9 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Cho B là tập hợp các số tự nhiên lẻ và lớn hơn 30. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng, khẳng định nào là sai:
Giải Bài 3 trang 9 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Hoàn thành bảng dưới đây vào vở (theo mẫu).
Giải Bài 4 trang 9 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Viết tập hợp T gồm tên các tháng dương lịch trong quý IV. Trong tập hợp T, những phần tử nào có số ngày là 31?