Lý thuyết Hai đường thẳng song song SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo

1. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

1. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

a) Hai góc đồng vị. Hai góc so le trong

+ Các cặp góc A₁ và B₃ ; A₄ và B₂ được gọi là các cặp góc so le trong

+ Các cặp góc A₁ và B₁ ; A₂ và B₂ ; A₃ và B₃ ; A₄ và B₄ được gọi là các cặp góc đồng vị

* Mở rộng:

+ Các cặp góc A₁ và B₂ ; A₄ và B₃ được gọi là các cặp góc trong cùng phía

+ Các cặp góc A₂ và B₄ ; A₃ và B₁ được gọi là các cặp góc so le ngoài

b) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.

Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

2. Tiên đề Euclid

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Chú ý: Nếu một đường thẳng cắt 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.

3. Tính chất của hai đường thẳng song song

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Các góc so le ngoài bằng nhau

+ Các góc trong cùng phía bù nhau

Chú ý:

+ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Nếu c \( \bot \) a, a // b thì c \( \bot \) b

+ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Nếu a // b ; b // c thì a // c

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.6 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải câu hỏi mở đầu trang 76 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Có dấu hiệu gì về số đo của các góc đỉnh A và các góc đỉnh B trong hình bên để nhận biết hai đường thằng song song hay không?
Giải mục 1 trang 76, 77 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 3 và dự đoán các đường thẳng nào song song với nhau...Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 5 và giải thích.
Giải mục 2 trang 78, 79 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a ở Hình 8...a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC, vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?
Giải mục 3 trang 79, 80 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Em hãy: - Vẽ hai đường thẳng a và b song song với nhau. - Vẽ đường thẳng c cắt đường thẳng a và b lần lượt tại A và B. a) Chọn và đo một cặp góc so le trong, so sánh cặp góc này. b) Chọn và đo một cặp góc đồng vị, so sánh cặp góc này.
Giải bài 1 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong Hình 15, cho biết a // b, Tìm số đo các góc đỉnh A và B
Giải bài 2 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó. a) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau? b) Vì sao các cặp góc đồng vị cũng bằng nhau?
Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Hãy nói các cách để kiểm tra hai đường thẳng song song mà em biết
Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho Hình 16, biết a // b. a) Chỉ ra góc ở vị trí so le trong, đồng vị với góc
Giải bài 5 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho Hình 17, biết a // b. Tính số đo các góc
Giải bài 6 trang 81 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho Hình 18, biết (widehat {{B_1}} = 40^circ ,widehat {{C_2}} = 40^circ ) a) Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao? b) Đường thẳng b có song song với đường thẳng c không? Vì sao? c) Đường thẳng a có song song với đường thẳng c không? Vì sao?
Giải bài 7 trang 81 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 19 và cho biết: a) Vì sao m // n?