Lý thuyết đa giác - đa giác đều


1. Khái niệm đa giác

I. Các kiến thức cần nhớ

1. Đa giác lồi

Định nghĩa: Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

Ví dụ: Tứ giác \(ABCD\) ở hình 1 là đa giác lồi. Hình 2 không phải đa giác lồi.

2. Đa giác đều

Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

Chú ý:

+ Đa giác \(n\) đỉnh \(\left( {n \ge 3} \right)\) được gọi là hình \(n\)- giác hay hình \(n\)-cạnh.

+ Tổng các góc của đa giác $n$ cạnh bằng $\left( {n - 2} \right).180^\circ $ .

+ Mỗi góc của đa giác đều $n$ cạnh bằng \(\dfrac{{\left( {n - 2} \right).180^\circ }}{n}\).

+ Số các đường chéo của đa giác lồi $n$ cạnh bằng \(\dfrac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\)  .

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính số đo các góc trong ngoài của đa giác đều,tìm các cạnh các đường chéo của đa giác, chứng minh một đa giác là đều,…

Phương pháp:

Ta thường sử dụng các kiến thức sau

+ Đa giác \(n\) đỉnh \(\left( {n \ge 3} \right)\) được gọi là hình \(n\)- giác hay hình \(n\)-cạnh.

+ Tổng các góc của đa giác $n$ cạnh bằng $\left( {n - 2} \right).180^\circ $ .

+ Mỗi góc của đa giác đều $n$ cạnh bằng  \(\dfrac{{\left( {n - 2} \right).180^\circ }}{n}\).

+ Số các đường chéo của đa giác $n$ cạnh bằng \(\dfrac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\)  .


Bình chọn:
4.4 trên 87 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí