Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 6 Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2024 – 2025

Nếu $M$ là trung điểm của $AB$ thì $MA = MB = \dfrac{1}{2}AB$.

Vì $M$ là trung điểm của $AB$ thì $MA = \dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}\cdot 6 = 3(cm)$

Góc nhọn là góc có số đo nhỏ hơn $90{^\circ}$.

Có bốn góc nhọn là: $15{^\circ}$; $35{^\circ}$; $45{^\circ}$; $80{^\circ}$.

+ Đưa $75\%$ về dạng phân số, tìm phân số nghịch đảo của phân số thu được ta được số nghịch đảo của $75\%$.

Ta có: $75\% = \dfrac{3}{4}$.

Vì phân số nghịch đảo của phân số $\dfrac{3}{4}$ là $\dfrac{4}{3}$ nên $\dfrac{4}{3}$ là số nghịch đảo của $75\%$.

Đếm số chấm xuất hiện trên mỗi mặt, đó là các kết quả có thể của bài toán.

Khi gieo $1$ con xúc xắc có $6$ kết quả có thể xảy ra là: Mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.

Muốn tìm một số khi biết giá trị $\dfrac{m}{n}$ của nó bằng $a$, ta tính $a:\dfrac{m}{n}\left( m, n\in \mathbb{N}* \right)$.

Số học sinh lớp 6A là: $20: 40\% = 50$ (học sinh).

Độ dài mỗi đoạn = Độ dài thanh gỗ : 4, áp dụng quy tắc làm tròn để làm tròn kết quả vừa tính được đến hàng phần mười, tức là số sau khi làm tròn có một chữ số sau dấu phẩy.

Độ dài mỗi đoạn là: $7,68 : 4 = 1,92 (m) \approx 1,9 (m)$.

Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.

Có ba đoạn thẳng trong hình vẽ là: $AB, BC$ và $CA$.

+ Quy đồng các phân số $\dfrac{7}{- 10}; \dfrac{x}{30}; \dfrac{- 1}{3}$ để đưa về các phân số cùng mẫu số dương.

+ Từ yêu cầu bài toán, đưa về so sánh các tử số với nhau, kết hợp với điều kiện $x$ là số nguyên, từ đó ta tìm được các số nguyên $x$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vì $\dfrac{7}{-10} < \dfrac{x}{30} < \dfrac{- 1}{3}$ nên $\dfrac{-21}{30} < \dfrac{x}{30} < \dfrac{-10}{30}$. Suy ra $-21 < x < -10$.

Mà $x$ là số nguyên nên $x\in \{-20; -19; ...; -11\}$.

Vậy có $10$ số nguyên $x$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Số thập phân gồm hai phần:

- Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy;

- Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.

Phần số nguyên của số $292,82$ là $292$.

Muốn tìm một số khi biết giá trị $\dfrac{m}{n}$ của nó bằng $a$, ta tính $a:\dfrac{m}{n}\left( m, n\in \mathbb{N}* \right)$

Số tiền tiết kiệm ban đầu của bạn Hà là: $120 000 : \dfrac{2}{17} = 1 020 000$ (đồng).

Muốn tìm $\dfrac{m}{n}$ của một số $a$ cho trước ta tính $a\cdot \dfrac{m}{n}\left( m, n\in \mathbb{N}* \right)$.

$\dfrac{7}{12}$ của $84$ là: $\dfrac{7}{12}\cdot 84 = 49$ 

Nếu điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ thì $MA + MB = AB$.

Vì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ nên $MA + MB = AB$

$3 + MB = 8$

$MB = 8 - 3 = 5(cm)$

Góc bẹt là góc có số đo bằng $180$ độ.

Lúc $6$ giờ thì kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành góc bẹt

Cách đo góc xOy bằng thước đo độ:

+ Bước 1: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh O của góc. Vạch 0 của thước nằm trên cạnh Ox.

+ Bước 2: Xác định xem cạnh Oy đi qua vạch chia độ nào thì đó chính là số đo của góc.

Trong hình vẽ trên, $\widehat{mOn} = 120{^\circ}$

Nhìn vào cột Châu Mỹ trên biểu đồ xem có độ cao bao nhiêu thì đó là tỉ lệ dân số sử dụng Internet của châu Mỹ.

Khu vực Châu Mỹ có tỉ lệ dân số sử dụng Internet là: $77,2\%$.

+ Gọi $D, E, F, G$ là bốn điểm phân biệt thuộc đường thẳng $d$.

+ Góc đỉnh $A$ là góc được tạo thành bởi hai tia có chung gốc là $A$, từ đó liệt kê được các góc đỉnh $A$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Gọi $D, E, F, G$ là bốn điểm phân biệt thuộc đường thẳng $d$.

Nối $A$ với $4$ điểm $D, E, F, G$ có $6$ góc đỉnh $A$ được tạo thành là:

$\widehat{DAE},\widehat{EAF},\widehat{FAG},\widehat{DAF},\widehat{EAG},\widehat{DAG}$.

Số lượt ô tô đã gửi xe vào ngày thứ hai và thứ ba = Tổng số biểu tượng ô tô của ngày thứ hai và thứ ba . 30.

Số lượt ô tô đã gửi xe vào ngày thứ hai và thứ ba là: $30(5 + 6) = 330$ (lượt).

Tỉ lệ học sinh nữ yêu thích môn Ngữ văn so với cả lớp = Số học sinh nữ yêu thích môn Văn : Tổng số học sinh cả lớp.

Có $12$ học sinh nữ yêu thích môn Ngữ Văn.

Tổng số học sinh của lớp là: $6 + 12 + 10 + 4 + 5 + 8 = 45$ (học sinh).

Tỉ lệ học sinh nữ yêu thích môn Ngữ văn so với cả lớp là: $\dfrac{12}{45} = \dfrac{4}{15}$.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số chấm chẵn = Tổng số lần xuất hiện mặt chấm chẵn : tổng số lần gieo xúc xắc.

Ta thấy có $10$ lần xuất hiện mặt $2$ chấm, $15$ lần xuất hiện mặt $4$ chấm, $2$ lần xuất hiện mặt $6$ chấm. 

Do đó, tổng số lần xuất hiện mặt có số chấm là chẵn là: $10 + 15 + 2 = 27$ (lần).

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số chấm chẵn là: $\dfrac{27}{50}$.

Xác xuất của sự kiện Dũng lấy được bi màu vàng = Số lần Dũng lấy được bi màu vàng : Tổng số lần Dũng lấy 1 viên bi ra khỏi hộp.

Trong $12$ lần lấy bi ra khỏi hộp có $3$ lần Dũng lấy được viên bi màu vàng.

Xác xuất của sự kiện Dũng lấy được bi màu vàng là: $\dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4}$.

a) + Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính biểu thức $\left( {- 4,2} \right).5,6 + 5,6.\left( {- 5,8} \right)$ trước, lấy kết quả tính được cộng với $2,8$ ta được kết quả.

b) + Đổi $75\%, 1\dfrac{1}{2}$ ra phân số.

+ Thực hiện phép tính $0,5:\dfrac{5}{12}$ trước, rồi lấy kết quả đó cộng, trừ với hai phân số còn lại, ta được kết quả.

a)

$\begin{array}{l}\left(-4,2\right).5,6+5,6.\left(-5,8\right)+2,8\\ =5,6.\left[\left(-4,2\right)+\left(-5,8\right)\right]+2,8\end{array}$$\begin{array}{l} {\left( {- 4,2} \right).5,6 + 5,6.\left( {- 5,8} \right) + 2,8} \\ {= 5,6.\left\lbrack {\left( {- 4,2} \right) + \left( {- 5,8} \right)} \right\rbrack + 2,8} \end{array}$

$\begin{array}{l}=5,6.\left(-10\right)+2,8\\ =-56+2,8\\ =-53,2\end{array}$$\begin{array}{l} {= 5,6.\left( {- 10} \right) + 2,8} \\ {= - 56 + 2,8} \\ {= - 53,2} \end{array}$

b)

$75\% - 1\dfrac{1}{2} + 0,5:\dfrac{5}{12}$

$\begin{array}{l}={\displaystyle \frac{3}{4}}-{\displaystyle \frac{3}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{2}}\mathrm{.}{\displaystyle \frac{12}{5}}\\ ={\displaystyle \frac{3}{4}}-{\displaystyle \frac{3}{2}}+{\displaystyle \frac{6}{5}}\\ ={\displaystyle \frac{15}{20}}-{\displaystyle \frac{30}{20}}+{\displaystyle \frac{24}{20}}\\ ={\displaystyle \frac{9}{20}}\end{array}$$\begin{array}{l} {= \dfrac{3}{4} - \dfrac{3}{2} + \dfrac{1}{2}.\dfrac{12}{5}} \\ {= \dfrac{3}{4} - \dfrac{3}{2} + \dfrac{6}{5}}\\ {= \dfrac{15}{20} - \dfrac{30}{20} + \dfrac{24}{20}} \\ {= \dfrac{9}{20}} \end{array}$

Tính $\dfrac{3}{4}:x$ trước, từ đó ta tìm được $x$.

$\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{1}{4}}+{\displaystyle \frac{3}{4}}:x={\displaystyle \frac{1}{6}}\\ {\displaystyle \frac{3}{4}}:x={\displaystyle \frac{-1}{12}}\\ x={\displaystyle \frac{3}{4}}:{\displaystyle \frac{-1}{12}}\\ x=-9\end{array}$$\begin{array}{l} {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}:x = \dfrac{1}{6}} \\ {\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{4}:x = \dfrac{- 1}{12}} \\ {\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, x = \dfrac{3}{4}:\dfrac{- 1}{12}} \\ {\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, x = - 9} \end{array}$

Vậy $x = - 9$.

a) Số học sinh xếp loại tốt = Số học sinh của lớp . tỉ số phần trăm số học sinh xếp loại tốt so với học sinh cả lớp.

b) Số học sinh xếp loại khá = $6: \dfrac{1}{4}$.

Số học sinh xếp loại đạt = Số học sinh của lớp - Số học sinh xếp loại tốt - Số học sinh xếp loại khá.

c) Tỉ số phần trăm của số học sinh xếp loại khá và số học sinh cả lớp = Số học sinh xếp loại khá : tổng số học sinh $.100\%$.

a) Số học sinh xếp loại tốt là: $40.25\% = 10\,$ (học sinh)

b) Số học sinh xếp loại khá là: $6:\dfrac{1}{4} = 24$ (học sinh)

Số học sinh xếp loại đạt là: $40 - 10 - 24 = 6$ (học sinh)

c) Tỉ số phần trăm của số học sinh xếp loại khá và số học sinh cả lớp là $\dfrac{24}{40}.100\% = 60\%$

a) Vì điểm $O$ nằm giữa $M$ và $N$ nên ${OM + ON = MM}$ nên tính được $MN$.

b) + Điểm $E$ là trung điểm của $OM$ nên tính được $OE$.

+ Chỉ ra $O$ nằm giữa $N$ và $E$, so sánh $OE$ và $ON$, từ đó xét xem điểm $O$ có phải là trung điểm của $EN$ không. 

c) + Góc tù là góc có số đo lớn hơn 90 độ và nhỏ hơn 180 độ, từ đó ta tìm được góc tù.

a) Ta có điểm $O$ nằm giữa $M$ và $N$ nên

$\begin{array}{l}OM+ON=MM\\ MN=6+3=9\left(\text{cm}\right)\end{array}$$\begin{array}{l} {OM + ON = MM} \\ {MN = 6 + 3 = 9\left( \text{cm} \right)} \end{array}$

b) Điểm $E$ là trung điểm của $OM$ nên $OE = EM = \dfrac{OM}{2} = \dfrac{6}{2} = 3\, cm$

Mà $ON = 3cm$

Do đó $ON = OE$

Lại có $O$ nằm giữa $N$ và $E$

Nên $O$ là trung điểm của $NE$.

c)

Hình vẽ trên có các góc đỉnh $O$ là $\widehat{xOy}$ , $\widehat{xOC}$ và $\widehat{yOC}$

Trong trường hợp hình vẽ trên, ta có góc tù là $\widehat{xOC}$.

+ Chứng minh rằng tổng số mảnh giấy có được là một số chia cho $7$ dư $1$.

+ Vì $2025$ chia $7$ dư $2$ nên không thể xé liên tục thành $2025$ mảnh được.

Mỗi lần xé một mảnh giấy thành $8$ mảnh nhỏ thì số mảnh giấy tăng thêm $7$ mảnh.

Xé nhiều lần như thế thì số mảnh tăng thêm là $7k\left( {k \in {\mathbb{N}},k \geq 1} \right)$, với $k$ là số lần xé.

Ban đầu có $1$ mảnh giấy, vậy tổng số mảnh giấy là $7k + 1$ mảnh.

Như vậy tại mọi thời điểm có $k \geq 1$ thì số mảnh giấy là số chia $7$ dư 1.

Mà $2025$ chia $7$ dư $2$.

Vậy với cách xé này, không thể xé liên tục thành $2025$ mảnh được.