Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 10

Thực hiện phép nhân hai số thập phân.

Ta có: $\left( {- 76,4} \right).\left( {- 1,2} \right) = 76,4.1,2 = 91,68$

Xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện một mặt sấp là, một mặt ngửa là: Số lần xuất hiện sự kiện : Tổng số lần tung.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện một mặt sấp là, một mặt ngửa là: $\dfrac{12}{20} = \dfrac{3}{5}$.

Vẽ hình minh họa chỉ ra phát biểu c) sai.

Phát biểu c) sai, chẳng hạn: Hai tia $Ox$ và $Oy$ có chung gốc $O$ nhưng không đối nhau (do không tạo thành một đường thẳng)

Một cạnh đi qua vạch số 0 ở phía nào thì đo theo vạch ở phía ấy.

Góc nhọn có số đo nhỏ hơn $90^{0}$

Góc tù có số đo lớn hơn $90^{0}$

Bước 1: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với tâm $O$ của góc, một cạnh của góc đi qua vạch $0^{0}$

Bước 2: Xem cạnh thứ hai của góc đi qua vạch nào của thước, từ đó tìm được số đo của góc đó.

Cạnh $Ox$ đi qua vạch số $0^{0}$ của thước đo góc

Cạnh $Oz$ đi qua vạch số $60^{0}$ của thước đo góc

Do đó, số đo góc $xOz$ là $60^{0}$

a) Cộng hai phân số cùng mẫu.

b) Nhóm thích hợp các phân số cùng mẫu.

c) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.

a) $\dfrac{- 7}{16} + \dfrac{3}{16}$

$\begin{array}{l}={\displaystyle \frac{-7+3}{16}}\\ ={\displaystyle \frac{-4}{16}}\\ ={\displaystyle \frac{-1}{4}}\end{array}$$\begin{array}{l} {= \dfrac{- 7 + 3}{16}} \\ {= \dfrac{- 4}{16}} \\ {= \dfrac{- 1}{4}} \end{array}$

b) $\dfrac{1}{7} + \dfrac{- 9}{27} + \dfrac{10}{7} + \dfrac{- 4}{7}$

$\begin{array}{l}=\left({\displaystyle \frac{1}{7}}+{\displaystyle \frac{10}{7}}+{\displaystyle \frac{-4}{7}}\right)+{\displaystyle \frac{-1}{3}}\\ ={\displaystyle \frac{1+10-4}{7}}+{\displaystyle \frac{-1}{3}}\\ ={\displaystyle \frac{7}{7}}+{\displaystyle \frac{-1}{3}}\\ ={\displaystyle \frac{3}{3}}+{\displaystyle \frac{-1}{3}}\\ ={\displaystyle \frac{3-1}{3}}\\ ={\displaystyle \frac{2}{3}}\end{array}$$\begin{array}{l} {= \left( {\dfrac{1}{7} + \dfrac{10}{7} + \dfrac{- 4}{7}} \right) + \dfrac{- 1}{3}} \\ {= \dfrac{1 + 10 - 4}{7} + \dfrac{- 1}{3}} \\ {= \dfrac{7}{7} + \dfrac{- 1}{3}} \\ {= \dfrac{3}{3} + \dfrac{- 1}{3}} \\ {= \dfrac{3 - 1}{3}} \\ {= \dfrac{2}{3}} \end{array}$

c) $\dfrac{4}{9}.\dfrac{- 7}{26} + \dfrac{45}{- 26}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{3}$

$\begin{array}{l}={\displaystyle \frac{4}{9}}\mathrm{.}\left({\displaystyle \frac{-7}{26}}+{\displaystyle \frac{45}{-26}}\right)+{\displaystyle \frac{1}{3}}\\ ={\displaystyle \frac{4}{9}}\left({\displaystyle \frac{-7}{26}}+{\displaystyle \frac{-45}{26}}\right)+{\displaystyle \frac{1}{3}}\\ ={\displaystyle \frac{4}{9}}\mathrm{.}{\displaystyle \frac{-7-45}{26}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}\\ ={\displaystyle \frac{4}{9}}\mathrm{.}\left(-2\right)+{\displaystyle \frac{1}{3}}\\ ={\displaystyle \frac{-8}{9}}+{\displaystyle \frac{3}{9}}\\ ={\displaystyle \frac{-8+3}{9}}\\ ={\displaystyle \frac{-5}{9}}\end{array}$$\begin{array}{l} {= \dfrac{4}{9}.\left( {\dfrac{- 7}{26} + \dfrac{45}{- 26}} \right) + \dfrac{1}{3}} \\ {= \dfrac{4}{9}\left( {\dfrac{- 7}{26} + \dfrac{- 45}{26}} \right) + \dfrac{1}{3}} \\ {= \dfrac{4}{9}.\dfrac{- 7 - 45}{26} + \dfrac{1}{3}} \\ {= \dfrac{4}{9}.\left( {- 2} \right) + \dfrac{1}{3}} \\ {= \dfrac{- 8}{9} + \dfrac{3}{9}} \\ {= \dfrac{- 8 + 3}{9}} \\ {= \dfrac{- 5}{9}} \end{array}$

Thực hiện bài toán thứ tự thực hiện phép tính ngược để tìm x.

a) $x + \dfrac{3}{5} = \dfrac{1}{10}$

$\begin{array}{l}x={\displaystyle \frac{1}{10}}-{\displaystyle \frac{3}{5}}\\ x={\displaystyle \frac{1}{10}}-{\displaystyle \frac{6}{10}}\\ x=-{\displaystyle \frac{5}{10}}\\ x=-{\displaystyle \frac{1}{2}}\end{array}$$\begin{array}{l} {x = \dfrac{1}{10} - \dfrac{3}{5}} \\ {x = \dfrac{1}{10} - \dfrac{6}{10}} \\ {x = - \dfrac{5}{10}} \\ {x = - \dfrac{1}{2}} \end{array}$

b) $\dfrac{2}{3}:x = 2,4 - \dfrac{4}{5}$

$\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{2}{3}}:x={\displaystyle \frac{12}{5}}-{\displaystyle \frac{4}{5}}\\ {\displaystyle \frac{2}{3}}:x={\displaystyle \frac{8}{5}}\\ x={\displaystyle \frac{2}{3}}:{\displaystyle \frac{8}{5}}\\ x={\displaystyle \frac{5}{12}}\end{array}$$\begin{array}{l} {\dfrac{2}{3}:x = \dfrac{12}{5} - \dfrac{4}{5}} \\ {\dfrac{2}{3}:x = \dfrac{8}{5}} \\ {\,\,\,\,\,\,\, x = \dfrac{2}{3}:\dfrac{8}{5}} \\ {\,\,\,\,\,\,\, x = \dfrac{5}{12}} \end{array}$

c) $\dfrac{5}{4}\left( {x - \dfrac{3}{5}} \right) = \dfrac{- 1}{8}$

$\begin{array}{l}x-{\displaystyle \frac{3}{5}}={\displaystyle \frac{-1}{8}}:{\displaystyle \frac{5}{4}}\\ x-{\displaystyle \frac{3}{5}}={\displaystyle \frac{-1}{10}}\\ x={\displaystyle \frac{-1}{10}}+{\displaystyle \frac{3}{5}}\\ x={\displaystyle \frac{-1}{10}}+{\displaystyle \frac{6}{10}}\\ x={\displaystyle \frac{5}{10}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\end{array}$$\begin{array}{l} {x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{- 1}{8}:\dfrac{5}{4}} \\ {x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{- 1}{10}} \\ {x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{- 1}{10} + \dfrac{3}{5}} \\ {x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{- 1}{10} + \dfrac{6}{10}} \\ {x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}} \end{array}$

Áp dụng quy tắc: Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\mspace{2mu}\) của số $b$ cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}\mspace{2mu}\mspace{2mu}\mspace{2mu}\mspace{2mu}\mspace{2mu}\left( {m,n \in {\mathbb{N}},\mspace{2mu}\mspace{2mu} n \neq 0} \right).\)

a) Phân số chỉ khối lượng khoai còn lại sau khi bán lần đầu là:

$1 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5}$ (số khoai thu hoạch được)

Phân số chỉ số khoai bán lần thứ hai là:

$\dfrac{3}{8}.\dfrac{4}{5} = \dfrac{3}{10}$ (số khoai thu hoạch được)

Cả 2 lần bán được số khoai là:

$\dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{10} = \dfrac{1}{2}$ (số khoai thu hoạch được)

Phân số chỉ số khoai còn lại sau hai lần bán là:

$1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}$ (số khoai thu hoạch được)

Khối lượng khoai lang ông A thu hoạch được là:

$2,5:\dfrac{1}{2} = 5$ (tấn)

b) Hai lần đầu ông A bán được số ki-lô-gam khoai là:

$\dfrac{1}{2}.5 = \dfrac{5}{2}$ (tấn)

$\dfrac{5}{2}$ tấn $= 2,5$ tấn $= 2500kg$

Tổng số tiền bán khoai lang hai lần đầu là:

$10000.2500 = 25000000$ (đồng)

Số tiền bán khoai lang lần thứ ba là:

$2000.2500 = 5000000$ (đồng)

Tỉ số phần trăm số tiền bán khoai lang lần thứ ba so với tổng số tiền bán khoai lang hai lần đầu là:

$5000000:25000000.100\% = 20\%$

- Vẽ đoạn thẳng khi biết độ dài

- Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh trung điểm.

a) Do $C$ thuộc đoạn thẳng $AB$

nên: $AC + CB = AB$

hay $6 + CB = 9$

Suy ra $CB = 9 - 6 = 3cm$

Do $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $NB$ nên: $CN = CB = 3cm$

Do $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $NB$ nên: $BN = 2CB = 2.3 = 6cm$

b) Do $N$ nằm giữa $A$ và $C$

nên: $AN + NC = AC$

Hay $AN + 3 = 6$

Suy ra $AN = 6 - 3 = 3cm$

Ta có: $AN = NC = 3cm$, $N$ nằm giữa $A$ và $C$ nên $N$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$

Vận dụng rút gọn phân số.

Gọi $d =$ ƯCLN $\left( {14n + 3,21n + 4} \right)$.

Có $14n + 3$ chia hết cho $d$ và $21n + 4$ chia hết cho $d$.

Từ đó suy ra: $3.\left( {14n + 3} \right) - 2.\left( {21n + 4} \right) = 1$ chia hết cho $d$.

Vậy $d = 1$ hay $\dfrac{14n + 3}{21 + 4}$ là phân số tối giản.