Đề GK1 Toán 6 năm 2025 – 2026 trường TH&THCS Phúc Sơn 1 – Bắc Ninh

Tập hợp số tự nhiên ${\mathbb{N}} = \left\{ 0;1;2;3;\ldots \right\}$ gồm các số nguyên không âm.

Ta có $\dfrac{6}{3} = 2 \in {\mathbb{N}}$. Các số $- 5,04$, $- 7$, $6,03$ đều không thuộc $\mathbb{N}$.

Số liền sau của số tự nhiên $a$ là $a + 1$.

Số liền sau của 2024 là $2024 + 1 = 2025$.

Nhớ tính chất các hình phẳng cơ bản: Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau.

Trong các hình đã cho, hình thoi là hình có 4 cạnh bằng nhau.

Tập hợp các số tự nhiên bắt đầu từ 0.

Số tự nhiên nhỏ nhất là $0$.

Kí hiệu tập hợp số tự nhiên trong lý thuyết.

Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là $\mathbb{N}$.

Áp dụng thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức có chứa dấu ngoặc.

Thứ tự thực hiện: Ngoặc tròn $\left. ()\rightarrow \right.$ Ngoặc vuông $\left. \lbrack\rbrack\rightarrow \right.$ Ngoặc nhọn $\{\}$.

Áp dụng công thức nhân các lũy thừa cùng cơ số: $a^{m} \cdot a^{n} \cdot a^{p} = a^{m + n + p}$.

$7^{2} \cdot 7^{4} \cdot 7 = 7^{2} \cdot 7^{4} \cdot 7^{1} = 7^{2 + 4 + 1} = 7^{7}$

Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

Số 2024 có chữ số tận cùng là 4 nên không chia hết cho 5

Kí hiệu $\in$ biểu diễn phần tử thuộc tập hợp; kí hiệu $\notin$ biểu diễn phần tử không thuộc tập hợp

Vì $4$ nằm trong tập hợp $M = \left\{ 0;3;4;8 \right\}$ nên cách viết $4 \in M$ là đúng.

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Số $5$ chỉ có hai ước là 1 và 5 nên 5 là số nguyên tố.

Trong phép chia cho số tự nhiên $b > 0$, số dư $r$ thỏa mãn $0 \leq r < b$.

Trong phép chia cho 5, số dư có thể là 0; 1; 2; 3; 4.

Nếu \(a\mspace{6mu} \vdots \mspace{6mu} b\) thì $\text{UCLN}(a,b) = b$

Vì \(21\mspace{6mu} \vdots \mspace{6mu} 7\) nên $\text{UCLN}(7;21) = 7$

Số $a$ được gọi là ước của $b$ nếu \(b\mspace{6mu} \vdots \mspace{6mu} a\).

\(6\mspace{6mu} \vdots \mspace{6mu} 2\) nên $2$ là ước của $6$

Đọc và viết số La Mã bằng cách ghép các chữ số $\text{X} = 10,\text{V} = 5,\text{I} = 1$.

Số $26 = 10 + 10 + 5 + 1$ viết dưới dạng số La Mã là XXVI.

Kiểm tra xem 12 chia hết cho số nào trong các phương án.

\(12\mspace{6mu} \vdots \mspace{6mu} 2\) nên $2$ là ước của 12.

Tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau.

Vì tam giác $ABC$ đều có $AB = 7\text{~cm}$ nên $BC = AB = 7\text{~cm}$.

Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

Với hình bình hành ABCD, hai cạnh đối AB và CD bằng nhau (AB = CD).

Hình vuông có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.

Quan sát lưới ô vuông, Hình 2 có 4 góc vuông và các cạnh bằng 3 ô vuông nên đây là hình vuông.

Số cm dây thép cần dùng chính là chu vi của hình thoi: $C = 4 \cdot a$.

Độ dài dây thép cần dùng là $20 \cdot 4 = 80\text{~cm}$.

Áp dụng tính chất nhân với 1: $a \cdot 1 = a$.

Tích của một số với 1 bằng chính số đó.

- Liệt kê các số tự nhiên $x$ thỏa mãn $4 < x \leq 12$.

- Đếm số phần tử của tập hợp $A$.

A ={5; 6; 7;8; 9; 10; 11; 12}. Tập hợp A có 8 phần tử.

1.

a) Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp nhóm các số tròn trăm, tròn chục.

b) Thực hiện đúng thứ tự phép tính.

Chú ý $a^{0} = 1$ ($a \neq 0$).

2. Số trừ = Số bị trừ – Hiệu.

1.

a) $125 + 70 + 375 + 230$

$\begin{array}{l}=(125+375)+(70+230)\\ =500+300\\ =800\end{array}$$\begin{array}{l} {= (125 + 375) + (70 + 230)} \\ {= 500 + 300} \\ {= 800} \end{array}$

b, $40 - \lbrack 50 - {(8 - 2)}^{2}\rbrack + 2025^{0}$

$= 40 - \lbrack 50 - 6^{2}\rbrack + 1$

$= 40 - \lbrack 50 - 36\rbrack + 1$

$= 40 - 14 + 1$

$= 27$

2.

$35 - x = 20$

$\begin{array}{l}x=35-20\\ x=15\end{array}$$\begin{array}{l} {x = 35 - 20} \\ {x = 15} \end{array}$

Vậy $x = 15$

a) Áp dụng tính chất hình chữ nhật: Các cạnh đối diện bằng nhau.

b) Chu vi hình chữ nhật: $C =$(Chiều dài + Chiều rộng) $\times$ 2

c) Tính diện tích hình chữ nhật $S =$ Chiều dài $\times$ Chiều rộng, đổi đơn vị ra $\text{m}^{2}$, rồi nhân với đơn giá $50{\mkern 1mu} 000$ đồng/$\text{m}^{2}$.

a) AB= 80cm; BC = 45cm; CD = 80cm; AD = 45cm

b) Chu vi mặt bàn hình chữ nhật là: (80+45).2=250 cm

c) Diện tích mặt bàn hình chữ nhật là:

$80.45 = 3600\,(cm^{2}).$

Đổi $3600cm^{2} = 0,36m^{2}$

Chi phí để bác thợ sơn xong mặt bàn là:

$0,36.50000 = 18000$(đồng)

- Tổng $P$ có 102 số hạng.

- Ta nhóm 3 số hạng liên tiếp thành một nhóm để xuất hiện nhân tử chung $(1 + 3 + 3^{2}) = 13$.

- Đặt thừa số 13 ra ngoài để chứng minh \(P\mspace{6mu} \vdots \mspace{6mu} 13\).

Ta có:

$P = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{100} + 3^{101}$

$P = (1 + 3 + 3^{2}) + (3^{3} + 3^{4} + 3^{5}) + ...(3^{99} + 3^{100} + 3^{101})$

$P = (1 + 3 + 3^{2}) + 3^{3}.(1 + 3 + 3^{2}) + ...3^{99}.(1 + 3 + 3^{2})$

$P = 13 + 3^{3}.13 + ...3^{99}.13$

$P = 13(1 + 3^{3} + ...3^{99})$ chia hết cho 13

Vậy P chia hết cho 13