Toán 7, giải toán lớp 7 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 25. Đa thức một biến trang 25 SGK Toán 7 kết nối tr..

Giải mục 6 trang 29 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức


Xét đa thức G(x) = x^2 – 4. Giá trị của biểu thức G(x) tại x =3 còn gọi là giá trị của đa thức G(x) tại x =3 và được kí hiệu là G(3). Như vậy, ta có: G(3) = 32 - 4 = 5 Tính các giá trị G(-2); G(1); G(0); G(1); G(2).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

6. Nghiệm của đa thức một biến

HĐ 4

Xét đa thức G(x) = x2 – 4. Giá trị của biểu thức G(x) tại x =3 còn gọi là giá trị của đa thức G(x) tại x =3 và được kí hiệu là G(3). Như vậy, ta có: G(3) = 32 - 4 = 5

Tính các giá trị G(-2); G(1); G(0); G(1); G(2).

Phương pháp giải:

Thay từng giá trị của x vào đa thức x2 – 4

Lời giải chi tiết:

G(-2) = (-2)2 – 4 = 4 – 4 = 0;

G(1) = 12 – 4 = 1 – 4 = -3;

G(0) = 02 – 4 = 0 – 4 = -4;

G(1) = 12 – 4 = 1- 4 = -3;

G(2) = 22 – 4 = 4 – 4 = 0

HĐ 5

Với giá trị nào của c thì G(x) có giá trị bằng 0?

Phương pháp giải:

Xét các giá trị x xem tại x = ? thì G(x) = 0

Lời giải chi tiết:

Tại x = - 2 và x = 2 thì G(x) có giá trị bằng 0.

Luyện tập 6

1. Tính giá trị của đa thức F(x) = 2x2 – 3x – 2 tại x = -1; x = 0 ; x = 1; x =2. Từ đó hãy tìm một nghiệm của đa thức F(x)

2. Tìm nghiệm của đa thức E(x) = x2 + x.

Phương pháp giải:

Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm cho đa thức có giá trị bằng 0

Chú ý: Đa thức có hệ số tự do bằng 0 thì có nghiệm x = 0

Lời giải chi tiết:

1. F(-1) = 2.(-1)2 – 3. (-1) – 2 = 2.1 + 3 – 2 = 3

F(0) = 2. 02 – 3 . 0 – 2 = -2

F(1) = 2.12 – 3.1 – 2 = 2 – 3 – 2 = -3

F(2) = 2.22 – 3.2 – 2 = 8 – 6 – 2 = 0

Vì F(2) = 0 nên 2 là 1 nghiệm của đa thức F(x)

2. 

Đa thức E(x) = x2 + x có hai nghiệm là x = 0 và x = -1 vì:

E(0) = 02 + 0 = 0;

E(-1) = (-1)2 + (-1) = 1 + (-1) = 0.

Vận dụng

Trở lại bài toán mở đầu, hãy thực hiện các yêu cầu sau:

a) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức H(x) = -5x2 + 15x

b) Tại sao x = 0 là một nghiệm của đa thức H(x)? Kết quả đó nói lên điều gì?

c) Tính giá trị của H(x) khi x =1; x = 2 và x = 3 để tìm nghiệm khác 0 của H(x). Nghiệm ấy có ý nghĩa gì? Từ đó hãy trả lời câu hỏi của bài toán.

Phương pháp giải:

a) + Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất

+ Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất

+ Hệ số tự do là hệ số của hạng tử bậc 0.

b) Đa thức có hệ số tự do bằng 0 thì có nghiệm x = 0

c) Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm cho đa thức có giá trị bằng 0

Lời giải chi tiết:

a) + Bậc của đa thức là: 2

+ Hệ số cao nhất là: -5

+ Hệ số tự do là: 0

b) Vì đa thức có hệ số tự do bằng 0 nên có nghiệm x = 0

Điều này nói lên: Tại thời điểm bắt đầu ném thì vật ở mặt đất.

c) H(1) = -5.12 + 15.1 = -5 + 15 = 10

H(2) = -5.22 + 15.2 = -20 + 30 = 10

H(3) = -5.32 + 15.3 = -45 + 45 = 0

Vì H(3) = 0 nên x = 3 là nghiệm của H(x).

Nghiệm này có ý nghĩa: Tại thời điểm sau khi ném vật 3 giây thì vật trở lại mặt đất.

Vậy sau 3 giây kể từ khi được ném lên, vật sẽ rơi trở lại mặt đất.


Bình chọn:
4.3 trên 13 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store