Giải mục 3 trang 74, 75, 76, 77, 78Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Hoạt động 5

Quan sát bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.32 và trả lời các câu hỏi sau:

a) Vật thể được biểu diễn trên bản vẽ có tên gọi là gì?

b) Bản vẽ thể hiện các hình chiếu nào của vật thể?

c) Em xác định chiều cao của vật thể từ bản vẽ bằng cách nào?

Phương pháp giải:

Dựa và khung tên hình 33.32 để trả lời

Lời giải chi tiết:

a) Vật thể được biểu diễn trên bản vẽ có tên gọi là khối chữ T.

b) Bản vẽ thể hiện hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh, hình chiếu bằng và hình chiếu trục đo của vật thể.

c) Chiều cao của vật thể từ bản vẽ xác định qua kích thước ở hình chiếu đứng và số liệu tỉ lệ trên bản vẽ.

Cụ thể, chiều cao vật thể trong bản vẽ là: 20 + 40 = 60 (mm).

Chiều cao thực của vật thể là: 60 : 5 = 12 (mm) (do tỉ lệ 5 : 1).

Luyện tập 6

Đọc bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.41b.

Phương pháp giải:

Khi đọc thông tin từ bản vẽ kĩ thuật ta tuân theo trình tự sau:

- Khung tên: xác định tên gọi của vật thể, vật liệu sử dụng để chế tạo vật thể, tỉ lệ bản vẽ.

- Hình biểu diễn: Xác định tên gọi của các hình chiếu có trong bản vẽ và các hình biểu diễn khác (nếu có).

- Kích thước: xác định kích thước chung của vật thể và kích thước cac thành phần.

- Yêu cầu kĩ thuật: xác định yêu cầu về gia công, xử lí bề mặt của vật thể.

Lời giải chi tiết:

Bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.41b cho ta các nội dung sau:

- Khung tên: 

+ Tên gọi vật thể: lăng trụ lục giác đều;

+ Vật liệu: sắt;

+ Tỉ lệ: 1 : 5.

- Hình biểu diễn:

+ Tên gọi hình chiếu: hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh và hình chiếu trục đo vuông góc đều.

- Kích thước:  

+ Vật thể có kích thước chung là: cao 40, ngang 40;

+ Vật thể có kích thước các thành phần: cạnh đáy 20.

- Yêu cầu kĩ thuật: 

+ Gia công: làm tủ cạnh;

+ Xử lí bề mặt: mạ kẽm. 

Vận dụng

Một nhà máy dự định sử dụng 1 tấn hợp kim để sản xuất các chi tiết máy được mô tả như trong bản vẽ kĩ thuật ở Hình 3.32. Tính số lượng chi tiết máy sản xuất được, biết rằng khối lượng riêng của hợp kim là 7,85 tấn/m3 và giả sử rằng lượng hợp kim hao hụt trong sản xuất là không đáng kể.

Phương pháp giải:

Quan sát hình 3.32 để làm

Lời giải chi tiết:

Đổi 1 mm = 0,001 m.

Với tỉ lệ 5 : 1, các kích thước thật của vật thể là:

20 : 5 = 4 mm = 0,004 m;

40 : 5 = 8 mm = 0,008 m;

30 : 5 = 6 mm = 0,006 m.

Công thức tính khối lượng riêng: \(D = \frac{m}{V}\)  (D là khối lượng riêng (tấn/m³); m là khối lượng của vật (tấn); V là thể tích của vật (m³)).

Chia vật thể thành hai hình hộp chữ nhật A và B (như hình vẽ dưới).

+ Hình hộp chữ nhật A có:

Chiều dài đáy 0,006 + 0,004 + 0,004 = 0,014 (m)

Chiều rộng đáy 0,004 m, chiều cao 0,004 m.

Thể tích hình hộp chữ nhật A là: 0,014 . 0,004 . 0,004 = 2,24 . 10^-7 (m³).

+ Hình hộp chữ nhật B có:

Chiều dài đáy 0,004 m, chiều rộng đáy 0,004 m, chiều cao 0,008 m.

Thể tích hình hộp chữ nhật B là: 0,004 . 0,004 . 0,008 = 1,28 . 10^-7 (m³).

Do đó, thể tích của vật thể là: 2,24 .10^-7 + 1,28 . 10^-7 = 3,52 .10^-7 (m³).

Theo công thức khối lượng riêng ta có:

\(7,85 = \frac{m}{{3,{{52.10}^{ - 7}}}} \Leftrightarrow m = 2,{7632.10^{ - 6}}\) (tấn).

Do đó, số lượng chi tiết máy sản xuất được là: \(\frac{1}{{2,{{7632.10}^{ - 6}}}} \approx 361\,\,899\)cái.

Hoạt động 6

Để lập bản vẽ kĩ thuật gồm các hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo vuông góc đều của một vật thể ta cần tuân theo thứ tự nào? Sắp xếp các bước sau để nhận được trình tự đúng.

a) Chọn hướng chiếu phù hợp.

b) Chỉnh sửa các nét vẽ và ghi kích thước.

c) Vẽ hình chiếu vuông góc của mỗi hình khối cấu tạo nên vật thể.

d) Phân tích vật thể thành các hình khối đơn giản.

e) Từ các hình chiếu vuông góc và hình biểu diễn của vật thể dựng hình chiếu trục đo.

f) Kẻ khung bản vẽ, khung tên để hoàn thành bản vẽ.

Phương pháp giải:

Khi lập bản vẽ kĩ thuật ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Quan sát vật thể và phân tích vật thể thành các hình khối đơn giản.

Bước 2: Chọn cac hướng chiếu phù hợp, thường là các hướng vuông góc với các mặt của vật thể.

Bước 3: Vẽ hình chiếu vuông góc của các hình khối cấu tạo nên vật thể.

Bước 4: Xóa cac nét thừa, chỉnh sửa các nét vẽ theo đúng tiêu chuẩn và ghi kích thước trên các hình chiếu.

Bước 5: Từ ba hình chiếu vuông góc vừa vẽ, vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.

Bước 6: Kẻ khung bản vẽ, khung tên, ghi các nội dung vào khung tên để hoàn thành bản vẽ.

Lời giải chi tiết:

Trình tự đúng là: d → a → c → b → e → f.

Luyện tập 7

Lập bản vẽ kĩ thuật của vật thể giá chữ U được biểu diễn trên giấy kẻ ô tam giác đều trong Hình 3.46. Quy ước mỗi cạnh của tam giác đều có chiều dài là 1 cm.

Phương pháp giải:

Khi lập bản vẽ kĩ thuật ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Quan sát vật thể và phân tích vật thể thành các hình khối đơn giản.

Bước 2: Chọn cac hướng chiếu phù hợp, thường là các hướng vuông góc với các mặt của vật thể.

Bước 3: Vẽ hình chiếu vuông góc của các hình khối cấu tạo nên vật thể.

Bước 4: Xóa cac nét thừa, chỉnh sửa các nét vẽ theo đúng tiêu chuẩn và ghi kích thước trên các hình chiếu.

Bước 5: Từ ba hình chiếu vuông góc vừa vẽ, vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.

Bước 6: Kẻ khung bản vẽ, khung tên, ghi các nội dung vào khung tên để hoàn thành bản vẽ.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Nhận thấy rằng vật thể có dạng khối chữ U được bao bởi một hình hộp chữ nhật, phần rãnh cũng là hình hộp chữ nhật.

Bước 2: Chọn các hướng chiếu lần lượt vuông góc với mặt trước, mặt trên và mặt bên trái của vật thể.

Bước 3: Lần lượt vẽ hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật bao bên ngoài vật thể, của khối chữ U và của rãnh hộp chữ nhật.

Bước 4: Xóa các nét thừa, chỉnh sửa các nét vẽ theo quy tắc: các đường thấy vẽ bằng nét liền; các đường khuất vẽ bằng nét đứt. Ghi các kích thước của vật thể trên các hình chiếu.

Bước 5: Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.

Bước 6: Hoàn thành khung tên, khung bản vẽ cuối cùng có dạng như sau: