Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch trang 64 SGK Toán 7 cánh ..

Giải câu hỏi khởi động trang 64 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Khi tham gia thi công dự án đường cao tốc Nội Bài – Lào Cai, một đội công nhân gồm 18 người dự định hoàn thành công việc được giao trong 12 ngày. Nhưng khi bắt đầu công việc, đội công nhân được bổ sung thêm thành 27 người. Giả sử năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau. Khi số công nhân tăng lên thì thời gian hoàn thành công việc sẽ tăng lên hay giảm đi? 27 công nhân hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Đề bài

Khi tham gia thi công dự án đường cao tốc Nội Bài – Lào Cai, một đội công nhân gồm 18 người dự định hoàn thành công việc được giao trong 12 ngày. Nhưng khi bắt đầu công việc, đội công nhân được bổ sung thêm thành 27 người. Giả sử năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.

Khi số công nhân tăng lên thì thời gian hoàn thành công việc sẽ tăng lên hay giảm đi?

27 công nhân hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1: + Tính khối lượng công việc 1 người làm được trong 1 ngày

+ Tính khối lượng công việc 27 người làm được trong 1 ngày

+ Thời gian 27 người làm xong = 1 : khối lượng 27 người làm được trong 1 ngày

Cách 2: Thời gian hoàn thành và số công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Lời giải chi tiết

Khi số công nhân tăng lên thì thời gian hoàn thành giảm đi.

Cách 1: Trong 1 ngày, 18 công nhân làm được: \(\frac{1}{{12}}\) (công việc)

Trong 1 ngày, 1 công nhân làm được: \(\frac{1}{{12}}:18 = \frac{1}{{216}}\) (công việc)

Trong 1 ngày, 27 công nhân làm được: \(\frac{1}{{216}}.27 = \frac{1}{8}\) (công việc)

27 công nhân hoàn thành công việc đó trong: 1 : \(\frac{1}{8}\) = 8 (ngày)

Cách 2:

Gọi thời gian để 27 công nhân hoàn thành công việc là x (ngày) (x > 0)

Vì thời gian hoàn thành và số công nhân là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

12. 18 = x . 17 nên \(x = \frac{{12.18}}{{27}} = 8\)

Vậy 27 công nhân hoàn thành công việc trong 8 ngày.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 10 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục I trang 64, 65 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giả sử một xe ô tô chuyển động đều trên quãng đường AB dài 240 km. Vận tốc v (km/h) và thời gian t (h) của xe ô tô khi đi từ A đến B được liên hệ theo công thức
Giải mục II trang 65, 66 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau:
Giải mục III trang 66, 67 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Một xưởng may có 56 công nhân dự định hoàn thành một hợp đồng trong 21 ngày. Nhưng bên đặt hàng muốn nhận hàng sớm nên xưởng may cần phải hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày. Hỏi xưởng may cần tăng thêm bao nhiêu công nhân? Giả sử năng suất của mỗi công nhân là như nhau.
Giải bài 1 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giá trị của hai đại lượng x, y được cho bởi bảng sau:
Giải bài 2 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 36 thì y = 15 a) Tìm hệ số tỉ lệ. b) Viết công thức tính y theo x c) Tính giá trị của y khi x = 12; x =18; x = 60.
Giải bài 3 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Theo dự định, một nhóm thợ có 35 người sẽ xây một tòa nhà hết 168 ngày. Nhưng khi bắt đầu làm, có một số người không tham gia được nên nhóm thợ chỉ còn 28 người. Hỏi khi đó, nhóm thợ phải mât bao lâu để xây xong tòa nhà? Giả sử năng suất làm việc của mỗi người là như nhau.
Giải bài 4 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Chị Lan định mua 10 bông hoa với số tiền định trước. Nhưng do vào dịp lễ nên giá hoa tăng 25%. Hỏi với số tiền đó, chị Lan mua được bao nhiêu bông hoa?
Giải bài 5 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Ở nội dung 400 m nữ tại vòng loại Thế vận hội mùa hè năm 2016, vận động viên Nguyễn Thị Ánh Viên đã về đích với thành tích 4 phút 36 giây 85. Cũng ở nội dung bơi 400 m nữ tại Giải bơi lội vô địch thế giới tổ chức tại Kazan (Nga) năm 2015, Ánh Viên đạt thành tích là 4 phút 38 giây 78. Tính tỉ số giữa tốc độ trung bình của Ánh Viên tại Thế vận hội mùa hè năm 2016 và tại Giải bơi lội vô địch thế giới tổ chức ở Kazan (Nga) năm 2015
Giải bài 6 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Một loại tàu cao tốc hiện nay ở Nhật Bản có thể di chuyển với tốc độ trung bình là 300 km/h, nhanh gấp 1,43 lần so với thế hệ tàu cao tốc đầu tiên. Nếu tàu cao tốc loại đó chạy một quãng đường trong 4 giờ thì tàu cao tốc thế hệ đầu tiên sẽ phải chạy quãng đường đó trong bao nhiêu giờ?
Giải bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Một bánh răng có 40 răng, quay mỗi phút được 15 vòng, nó khớp với một bánh răng thứ hai. Giả sử bánh răng thứ hai quay một phút được 20 vòng. Hỏi bánh răng thứ hai có bao nhiêu răng?
Lý thuyết Đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7 Cánh diều
I. Khái niệm