Giải bài tập 2.28 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá>
\(ABCD\) là hình chữ nhật có chiều dài \(AB = 6cm\) và chiều rộng \(AD = 4cm\). \(P\) là trung điểm cạnh \(AD\). Tìm điểm \(M\) trên cạnh \(CD\) sao cho diện tích tam giác \(BMP\) không lớn hơn một phần ba diện tích hình chữ \(ABCD\) (Hình 2.5).
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
Đề bài
\(ABCD\) là hình chữ nhật có chiều dài \(AB = 6cm\) và chiều rộng \(AD = 4cm\). \(P\) là trung điểm cạnh \(AD\). Tìm điểm \(M\) trên cạnh \(CD\) sao cho diện tích tam giác \(BMP\) không lớn hơn một phần ba diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) (Hình 2.5).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh \(DM\) là \(x\left( {cm} \right)\).
Diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(AB.AD = 6.4 = 24\left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích tam giác \(APB\) là: \(\frac{1}{2}AP.AB = \frac{1}{2}.2.6 = 6\left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích tam giác \(PDM\) là: \(\frac{1}{2}PD.DM = \frac{1}{2}.2.x = x\left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích tam giác \(BMC\) là: \(\frac{1}{2}.4.\left( {6 - x} \right) = 2\left( {6 - x} \right) = 12 - 2x\left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích tam giác \(PBM\) là: \(24 - 6 - x - \left( {12 - 2x} \right) = 18 - x - 12 + 2x = x + 6\left( {c{m^2}} \right)\).
Để diện tích tam giác \(BMP\) không lớn hơn một phần ba diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) thì:
\(\begin{array}{l}x + 6 \le \frac{1}{3}.24\\x + 6 \le 8\\x \le 2\end{array}\)
Vậy điểm \(M\) nằm cách điểm \(D\) nhiều nhất là \(2cm\) thì diện tích tam giác \(BMP\) không lớn hơn một phần ba diện tích hình chữ nhật \(ABCD\).
- Giải bài tập 2.29 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 2.30 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 2.31 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 2.32 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 2.33 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải câu hỏi trang 130, 131, 132 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.46 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.45 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải câu hỏi trang 130, 131, 132 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.46 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.45 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá