Luyện tập chung trang 91 Toán 8 kết nối tri thức

Giải bài 9.14 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29.

Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE=4cm, AB=6cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song => Các cặp góc bằng nhau

=> Hai tam giác đồng dạng, ta có tỉ số đồng dạng

Lời giải chi tiết

- Có EF // BC => \(\widehat {{\rm{AEF}}} = \widehat {AC{\rm{D}}}\) (2 góc đồng vị) (1)

- Có EF // BD (vì EF // BC)

DE // FB (vì DE // BC)

=> EFBD là hình bình hành

=> \(\widehat {EFB} = \widehat {E{\rm{D}}B}\)

mà \(\widehat {EFB} + \widehat {{\rm{AFE}}} = {180^o}\)

\(\widehat {E{\rm{D}}B} + \widehat {E{\rm{D}}C} = {180^o}\)

=> \(\widehat {AF{\rm{E}}} = \widehat {E{\rm{D}}C}\) (2)

Từ (1) và (2) => ΔAEF ∽ ΔECD (g.g)

Có \(\frac{{AF}}{{E{\rm{D}}}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

=> Đồng dạng với tỉ số \(\frac{1}{2}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 21 phiếu

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE