Toán 8, giải toán lớp 8 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác Toán 8..

Giải bài 9.10 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức


Có hai chiếc cột dựng thẳng đứng trên mặt đất

Đề bài

Có hai chiếc cột dựng thẳng đứng trên mặt đất với chiều cao lần lượt là 3m và 2m. Người ta nối hai sợi dây từ đỉnh cột này đến chân cột kia và hai sợi dây cắt nhau tại một điểm (H.9.25), hãy tính độ cao h của điểm đó so với mặt đất.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Theo đề bài vẽ lại hình và đặt tên các điểm.

- Chứng minh các tam giác đồng dạng và suy ra các tỉ số đồng dạng để tính độ cao của h

Lời giải chi tiết

Theo đề bài, ta có hình vẽ:

 

- Có AB // CD

=> \(\widehat {BAC} = \widehat {DCA}\) (2 góc so le trong)

     \(\widehat {BDC} = \widehat {AB{\rm{D}}}\)(2 góc so le trong)

- Xét hai tam giác ABE và tam giác CDE, có \(\widehat {BAC} = \widehat {DCA};\widehat {B{\rm{D}}C} = \widehat {AB{\rm{D}}}\)

=>  ΔABE ∽ ΔCDE

=> \(\frac{{C{\rm{D}}}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{2}{3}\)

=> \(\frac{{CE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{2}{3}\)=> \(\frac{{CE}}{{CA}} = \frac{2}{5}\)

- Xét hai tam giác CEF và tam giác CAB có EF // AB

=> ΔCEF ∽ ΔCAB (theo định lý)

=> \(\frac{{F{\rm{E}}}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{CA}} = \frac{2}{5}\)

=> \(\frac{{F{\rm{E}}}}{{AB}} = \frac{2}{5}\) => \(\frac{{F{\rm{E}}}}{3} = \frac{2}{5}\)=> \(F{\rm{E}} = 3.\frac{2}{5} = 1,2(m)\)

Vậy độ cao h là 1,2 m



Bình chọn:
4.6 trên 13 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store