Giải bài 8.26 trang 77 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bảng sau đây thống kê kết quả khảo sát số người thích một bộ phim mới

Đề bài

Bảng sau đây thống kê kết quả khảo sát số người thích một bộ phim mới tại 5 quận A, B, C, D, E của thành phố X

a) Chọn ngẫu nhiên một người ở quận C. Ước lượng xác suất của biến cố:

A: "Người được chọn thích bộ phim đó"

b) Chọn ngẫu nhiên một người ở quận E. Ước lượng xác suất của biến cố:

B: "Người được chọn không thích bộ phim đó"

c) Chọn ngẫu nhiên 600 người ở thành phố X. Ước lượng trong đó có bao nhiêu người thích bộ phim đó

d) Chọn ngẫu nhiên 500 người nữ ở thành phố X. Ước lượng trong đó có bao nhiêu người thích bộ phim đó?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính xác suất của biến cố A, B từ đó ước lượng số người thích bộ phim đó.

Lời giải chi tiết

a) Có tổng 101 người ở quận C tham gia khảo sát => Có 101 kết quả có thể của hành động trên

Có 26 người thích bộ phim đó => Có 26 kết quả thuận lợi cho biến cố A . Vậy \(P(A) = \frac{{26}}{{101}} \approx 0,257\)

b) Có 79 người ở quận E tham gia khảo sát

Có 11 người thích bộ phim => Có 68 người không thích => Có 68 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Vậy \(P(B) = \frac{{68}}{{79}} \approx 0,86\)

c) Có tổng 415 người của thành phố X tham gia khảo sát. Có 92 người thích bộ phim => Xác suất của biến cố "Người được chọn thích bộ phim trong 415 người của thành phố X" là: \(\frac{{92}}{{415}}\)

Vậy trong 600 người, số lượng người thích bộ phim khoảng \(\frac{{92.600}}{{415}}\) ≈ 133 (người)

d) Có tổng 214 người nữ của thành phố X tham gia khảo sát trong đó có 44 người thích bộ phim => Xác suất của biến cố "Người nữ được chọn thích bộ phim trong 214 người nữ của thành phố X" là: \(\frac{{44}}{{214}}\)

Vậy chọn ngẫu nhiên 500 người nữ, số lượng người nữ thích bộ phim khoảng \(\frac{{44.500}}{{214}}\) ≈ 103 (người)