Giải bài 7.42 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilomet giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (km) a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là một đa thức. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó. b) Giá trị của đa thức tại x = 9 nói lên điều gì?

Đề bài

Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilomet giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (km)

a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là một đa thức. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.

b) Giá trị của đa thức tại x = 9 nói lên điều gì?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tìm đa thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả:

T = số tiền đi 0,5 km đầu tiên + số tiền đi x – 0,5 km tiếp theo.

+ Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất

+ Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất

+ Hệ số tự do là hệ số của hạng tử bậc 0.

b) Thay x = 9 vào đa thức, tìm giá trị của đa thức

Lời giải chi tiết

a) 0,5 km đầu người đó phải trả: 8 000 (đồng)

Quãng đường còn lại người đó đi là: x – 0,5 (km)

Trong x – 0,5 km đó, người đó phải trả: (x – 0,5). 11 000 ( đồng)

Biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là:

T(x) = 8 000 + (x – 0,5). 11 000

= 8 000 + x . 11 000 – 0,5 . 11 000

= 8 000 + 11 000 . x – 5 500

= 11 000 . x + 2 500

Do đó biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là một đa thức.

Bậc của đa thức là: 1

Hệ số cao nhất: 11 000

Hệ số tự do: 2 500

b) Thay x = 9 vào đa thức T(x), ta được:

T(9) = 11 000 . 9 + 2 500 = 101 500

Giá trị này nói lên số tiền mà người đó phải trả khi đi 9 km là 101 500 đồng.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 53 phiếu

Giải bài 7.43 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho đa thức bậc hai F(x) = ax^2 + bx + c, trong đó, a,b và c là những số với a khác 0 a) Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của F(x) b) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai 2x^2 – 5x + 3
Giải bài 7.44 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho đa thức A = x^4 + x^3 – 2x – 2 a) Tìm đa thức B sao cho A + B = x^3 + 3x + 1 b) Tìm đa thức C sao cho A – C = x^5 c) Tìm đa thức D biết rằng D = (2x^2 – 3) . A d) Tìm đa thức P sao cho A = (x+1) . P e) Có hay không một đa thức Q sao cho A = (x^2 + 1) . Q?
Giải bài 7.45 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao nếu có đa thức Q(x) sao cho P(x) = (x – 3) . Q(x) (tức là P(x) chia hết cho x – 3) thì x = 3 là một nghiệm của P(x)
Giải bài 7.46 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận với nhau như sau: Hãy cho biết ý kiến của em và nêu một ví dụ minh họa.