Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức..

Giải bài 7 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lần lượt lấy các điểm D, E, G sao cho D nằm giữa A và E; E nằm giữa D và G; G nằm giữa E và C (Hình 26). Sắp xếp các đoạn thẳng BA, BD, BE, BG, BC theo thứ tự tăng dần. Giải thích vì sao?

Đề bài

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lần lượt lấy các điểm D, E, G sao cho D nằm giữa A và E; E nằm giữa D và G; G nằm giữa E và C (Hình 26). Sắp xếp các đoạn thẳng BA, BD, BE, BG, BC theo thứ tự tăng dần. Giải thích vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn sắp xếp được các đoạn thẳng theo thứ tự tăng dần, ta so sánh chúng với BA và cạnh còn lại trong tam giác tương ứng

Lời giải chi tiết

Xét tam giác BAD:

+ Góc A tù (góc > 90°) nên cạnh BD là cạnh lớn nhất trong tam giác này (đối diện với góc A).

Nên BD > BA.

+ Góc A tù nên góc ABD và góc ADB là góc nhọn → góc BDE là góc tù (ba điểm A, D, E thẳng hàng hay góc ADE =180°). Vậy BE (đối diện với góc BDE) > BD.

Tương tự, ta có:

+ Góc BDE là góc tù nên góc DBE và góc DEB là góc nhọn → góc BEG là góc tù. Vậy BG > BE.

+ Góc BEG là góc tù nên góc EBG và góc EGB là góc nhọn → góc BGC là góc tù. Vậy BC > BG.

Vậy BA < BD .

Hay các đoạn thẳng BA, BD, BE, BG, BC theo thứ tự tăng dần là: BA, BD, BE, BG, BC.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 43 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Người ta cần làm đường dây điện từ một trong hai trạm biến áp A, B đến trạm biến áp C trên đảo (Hình 25). a) Đường dây điện xuất phát từ trạm biến áp nào đến trạm biến áp C sẽ ngắn hơn. b) Bạn Bình ước lượng: Nếu làm cả hai đường dây điện từ A và B đến C thì tổng độ dài đường dây khoảng 6 200 m. Bạn Bình ước lượng có đúng không?
Giải bài 5 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Con mèo của bạn Huê bị mắc kẹt trên gờ tường cao 4 m. Bác bảo vệ sử dụng một cái thang để đưa mèo xuống giúp bạn Huê. Bác đặt thang dựa vào gờ tường (Hình 24a), khoảng cách từ chân thang đến điểm chạm vào gờ tường là AB = 4,5 m. Hình 24b mô tả hình ảnh chiếc thang dựa vào tường trong Hình 24a. Bạn Huê khẳng định chân thang cách chân tường là (BH = 0,5)m. Khẳng định của bạn Huê có đúng không? Vì sao?
Giải bài 4 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Có hay không một tam giác mà độ dài ba cạnh của tam giác đó được cho bởi các độ dài trong mỗi trường hợp sau?
Giải bài 3 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Theo https://vietnamnet.vn ngày 01/10/2020, sóng 4G có thể phủ kín đến bán kính 100 km. Người ta đặt một trạm phát sóng 4G tại vị trí A. Có một đảo nhỏ (tại vị trí B) chưa biết khoảng cách đến vị trí A nhưng lại biết khoảng cách từ đảo đó đến một khách sạn (tại vị trí C) là 75 km và khách sạn đó cách vị trí A là 20 km (Hình 23). Sóng 4G của trạm phát sóng A có thể phủ đến đảo đó được không? Vì sao?
Giải bài 2 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Bạn Hoa đi học từ nhà đến trường bằng cách đi xe buýt dọc theo đường Lê Quý Đôn và xuống xe tại một trong hai điểm dừng N hoặc P, rồi từ đó đi bộ đến trường T (Hình 22). Bạn Hoa nên xuống ở điểm dừng nào để quãng đường đi bộ đến trường ngắn hơn?
Giải bài 1 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác MNP có
Giải mục II trang 75, 76 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
II. Bất đẳng thức tam giác
Giải mục I trang 74, 75 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
I. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Giải câu hỏi khởi động trang 74 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Hình 15 minh họa vị trí của ba khu du lịch Yên Tử, Tuần Châu và Vân Đồn (ở tỉnh Quảng Ninh). Trong hai vị trí Yên Tử và Tuần Châu, vị trí nào gần Vân Đồn hơn?