Giải bài 6.43 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho phân thức:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho phân thức: $P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}$

a) Viết điều kiện xác định của P

b) Hãy viết P dưới dạng $a - \frac{b}{{x + 1}}$ , trong đó a, b là số nguyên dương

c) Với giá trị nào của x thì P có giá trị là số nguyên

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Điều kiện xác định của P là $x + 1 \ne 0$

Ta tách: $P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}} = \frac{{2{\rm{x}} + 2 - 1}}{{x + 1}} = 2 - \frac{1}{{x + 1}}$ từ đó xác định được a, b

Để P nguyên thì $\frac{1}{{x + 1}}$ nguyên

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định của P là: $x + 1 \ne 0 \Rightarrow x \ne - 1$

b) $P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}} = \frac{{2{\rm{x}} + 2 - 1}}{{x + 1}} = 2 - \frac{1}{{x + 1}}$

$\Rightarrow a = 2,b = 1$

c) Ta có: $P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}$ với điều kiện $x \ne - 1$

Để P nguyên thì $2 - \frac{1}{{x + 1}}$ nguyên hay $\frac{1}{{x + 1}}$ nguyên.

Để $\frac{1}{{x + 1}}$ nhận giá trị nguyên thì $1 \vdots \left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right) \in U\left( 1 \right) = \pm 1$

Ta có bảng sau:

x + 1	1	-1
x	0	-2

Vậy với x = 0; x = -2 thì biểu thức $P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}$ nhận giá trị nguyên

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 15 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6.44 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh
Giải bài 6.42 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Rút gọn biểu thức sau:
Giải bài 6.41 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau:
Giải bài 6.40 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Một ngân hàng huy động vốn với mức lãi suất một năm là
Giải bài 6.39 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Nếu
Giải bài 6.38 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong hằng đẳng thức
Giải bài 6.37 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Khẳng định nào sau đây là sai:
Giải bài 6.36 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Khẳng định nào sau đây là đúng:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.