Giải bài 6.32 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Thư viện của một trường Trung học cơ sở mua ba đầu sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8, tổng cộng 121 cuốn. Giá của mỗi cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 lần lượt là 40 nghìn đồng, 45 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Hỏi thư viện đó mua bao nhiêu cuốn sách tham khảo môn Toán mỗi loại, biết rằng số tiền dùng để mua mỗi loại sách đó là như nhau?

Đề bài

Thư viện của một trường Trung học cơ sở mua ba đầu sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8, tổng cộng 121 cuốn. Giá của mỗi cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 lần lượt là 40 nghìn đồng, 45 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Hỏi thư viện đó mua bao nhiêu cuốn sách tham khảo môn Toán mỗi loại, biết rằng số tiền dùng để mua mỗi loại sách đó là như nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi số cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 mà thư viện đó mua lần lượt là x, y, z (x, y, z \( \in \)\(\mathbb{N}\))

Số cuốn sách và giá tiền một cuốn sách tương ứng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi số cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 mà thư viện đó mua lần lượt là x, y, z (x, y, z \( \in \)\(\mathbb{N}\))

Vì tổng cộng là 121 cuốn nên ta có \(x + y + z = 121\)

Vì số tiền dùng để mua mỗi loại sách đó là như nhau nên số cuốn sách và giá tiền một cuốn sách tương ứng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

\(40.x=45.y=50.z \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{{40}}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{{45}}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{{50}}}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{{\dfrac{1}{{40}}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{{45}}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{{50}}}}= \dfrac{{x + y + z}}{{\dfrac{1}{{40}} + \dfrac{1}{{45}} + \dfrac{1}{{50}}}} = \dfrac{{121}}{{\dfrac{{121}}{{1800}}}} = 121.\dfrac{{1800}}{{121}} = 1800\\ \Rightarrow x = 1800.\dfrac{1}{{40}} = 45\\y = 1800.\dfrac{1}{{45}} = 40\\z = 1800.\dfrac{1}{{50}} = 36\)

Vậy số sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 mà thư viện đó mua lần lượt là 45 quyển, 40 quyển và 36 quyển.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 51 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6.31 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được một số sách nộp cho thư viện. Sĩ số của các lớp 7A, 7B, 7C, 7D tương ứng là 38;39;40 và 40 em. Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của lớp và lớp 7D góp được nhiều hơn lớp 7A là 4 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?
Giải bài 6.30 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Với thời gian để một thợ lành nghề làm được 12 sản phẩm thì người thợ học việc chỉ làm được 8 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 48 giờ?
Giải bài 6.29 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Để thu được một loại đồng thau, người ta pha chế đồng và kẽm nguyên chất theo tỉ lệ 6:4. Tính khối lượng đồng và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150 kg đồng thau.
Giải bài 6.28 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho ba đại lượng x,y,z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng: a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch
Giải bài 6.27 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Các giá trị của hai đại lượng x và y được cho bởi bảng sau đây: Hỏi hai đại lượng x và y có quan hệ tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch không? Viết công thức liên hệ giữa x và y.