Bài 16. Hàm số bậc hai - SBT Toán 10 KNTT

Giải bài 6.16 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Xác định dấu của các hệ số a, b, c và dấu của biệt thức

Đề bài

Xác định dấu của các hệ số a, b, c và dấu của biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\) của hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\), biết đồ thị của nó có dạng như Hình 6.16.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Dựa vào chiều bề lõm quay lên trên/ xuống dưới để tìm dấu của hệ số a

Bước 2: Xét dấu của tung độ giao điểm của ĐTHS với trục Oy để tìm dấu của hệ số c

Bước 3:  Xét dấu tọa độ đỉnh của parabol để xét dấu các biểu thức  \( - \frac{b}{{2a}}\) và \( - \frac{\Delta }{{4a}}\). Từ đó suy ra dấu của hệ số b và ∆

Lời giải chi tiết

- Do parabol có bề lõm quay lên trên nên a > 0

- ĐTHS cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c > 0

- Đỉnh parabol có hoành độ dương, tung độ âm nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} > 0\\ - \frac{\Delta }{{4a}} < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b < 0\\\Delta  > 0\end{array} \right.\) (do a > 0)

Vậy a > 0, b < 0, c > 0, ∆ > 0.


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store