Giải bài 6.13 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Tìm x và y, biết: a)

Đề bài

Tìm x và y, biết: a) \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3}\) và x+y = 16; b) \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4}\) và x – y = -15

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức, suy ra 2 tỉ số bằng nhau có 2 tử số là x và y

Bước 2: Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

a) \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}}\)

b) \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x + y}}{{5 + 3}} = \dfrac{{16}}{8} = 2\\ \Rightarrow x = 2.5 = 10\\y = 2.3 = 6\end{array}\)

Vậy x=10, y=6

b) Vì \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{x - y}}{{9 - 4}} = \dfrac{{ - 15}}{5} = - 3\\ \Rightarrow x = ( - 3).9 = - 27\\y = ( - 3).4 = - 12\end{array}\)

Vậy x = -27, y = -12.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.8 trên 62 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6.14 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em.
Giải bài 6.15 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Người ta định làm một con đường trong 15 ngày. Một đội công nhân 45 người làm 10 ngày mới được một nửa công việc. Hỏi phải bổ sung thêm bao nhiêu người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn ( biết năng suất lao động của mỗi người là như nhau)?
Giải bài 6.16 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Tìm ba số x,y,z biết rằng:
Giải bài 6.12 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ 4 số: 5; 10; 25; 50
Giải bài 6.11 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Lập các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 3x = 4y