Giải Bài 4 trang 87 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (Hình 8). Diện tích của các mặt ABCD, BB’C’C và CC’D’D lần lượt là 2 cm2, 6 cm2, 3 cm2. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

Đề bài

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (Hình 8). Diện tích của các mặt ABCD, BB’C’C và CC’D’D lần lượt là 2 cm², 6 cm², 3 cm². Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao.

Lời giải chi tiết

Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ lần lượt là:

\(AB = a{\rm{ }}(cm),AD = b{\rm{ }}(cm),AA' = c{\rm{ }}(cm){\rm{ }}(a,b,c > 0)\)

Khi đó, thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là: \(V = abc\).

Mà diện tích của các mặt ABCD, BB’C’C và CC’D’D lần lượt là 2 cm², 6 cm², 3 cm².

Suy ra:

\(\begin{array}{l}(ab).(bc).(ca) = 2{\rm{ }}{\rm{. 6 }}{\rm{. 3}}\\ \Rightarrow {{\rm{(}}abc)^2} = {6^2}\\ \Rightarrow abc = 6\end{array}\)

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là 6 cm³.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 23 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 5 trang 88 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Một bể rỗng không chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 2,2 m, chiều rộng là 1 m, chiều cao là 0,75 m. Người ta sử dụng một máy bơm nước có công suất 25 lít/phút để bơm đầy bể đó. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì bể đầy nước?
Giải Bài 6 trang 88 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 5 m, chiều rộng là 3,2 m, chiều cao là 3 m. Người ta muốn sơn phía trong bốn bức tường và cả trần của căn phòng. Tính số tiền người đó phải trả, biết rằng diện tích của các cửa của căn phòng đó là 7 m2 và giá tiền sơn mỗi mét vuông (bao gồm tiền công và nguyên vật liệu) là 10 500 đồng.
Giải Bài 7 trang 88 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 12 m, chiều rộng là 5 m, chiều sâu là 1,75 m. Người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát đáy và xung quanh bể đó? Biết rằng mỗi viên gạch có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 25 cm, chiều rộng là 20 cm và diện tích mạch vữa không đáng kể.
Giải Bài 8 trang 88 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Hình 9 được ghép bởi 3 hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của hình được ghép với các số đo trên hình tính theo đơn vị mét.
Giải Bài 3 trang 87 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Người ta xếp các hình lập phương có độ dài cạnh là 2 cm để được một hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là 12 cm, chiều rộng là 8 cm, chiều cao là 10 cm. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu hình lập phương để xếp được hình hộp chữ nhật đó?
Giải Bài 2 trang 87 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Tính độ dài cạnh của hình lập phương, biết thể tích của hình lập phương đó bằng thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là 8 dm, chiều rộng là 4 dm, chiều cao là 2 dm.
Giải Bài 1 trang 87 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
a) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ở Hình 7a. b) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình lập phương ở Hình 7b.